1020【编程入门】猴子吃桃的问题

题目描述
猴子吃桃问题。猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。 第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又
多吃一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。 到第N天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘多少桃子。
输入
N
输出
桃子总数
样例输入
10
样例输出
1534
解析：本题中最大的陷阱在于第n天并没有按照上述规律吃桃子，因此第n天余下的1个桃子与第1天的总数没有规律上的联系，但在第n-1天的
余量与总数x是有关系的，因此我们可以用第n-1天的余量与x的关系来求得x的值。假设x足够大，通过下图中的结果（左侧为第n天所吃的
桃子数，右侧为当天的余量）那么第n天的余量为：

(x/（2的n次方）)-((2的n次方减1)/（2的n-1次方）)---------算式1
实际上x为有限的，所以第n天的余量1和x并没有这个关系，但是进一步想，第n-1天的余量与x是有这个关系的，因此将n-1代入算式1中，即可获得n与有限x的关系，最终算得x的值等于
（2的n次方）+（2的n-1次方）-2------------算式2
说到这里，这道题就迎刃而解了，在编程中，我们只需要使用头文件math中的指数函数pow() 即可解决问题了，具体代码如下：
#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void)
{
int x,n;
scanf("%d",&n);
x = pow(2,n) + pow(2,(n - 1)) - 2;
printf("%d\n",x);
return 0;
}
总结：本人最开始的时候把解析中的算式1当作最终的关系式，结果代入数值时，结果差异很大，原因就在于最初没有发现解析中所提到的“陷阱”；经过一番思索，猜得出x与n之间正确的关系表达式，即算式2；在自行解决本题目之后，发现网上另有其它解法，这里稍微一提：使用倒推的方法求出第一天的总数，其中规律为第n天的余量加上1等于第n-1天余量的一半，即：
(S(n) + 1) X 2 =S(n - 1);（S(n)为第n天的余量）
这样倒推n-1次即可获得第1天的总量。

1020【编程入门】猴子吃桃的问题相关推荐

[编程入门]猴子吃桃的问题
猴子吃桃问题.猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个. 第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃一个.以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个. 到第N天早上想再吃时,见只剩下 ...
[编程入门]猴子吃桃的问题(JAVA解法)
题目描述猴子吃桃问题.猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个. 第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃一个.以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个. 到第N天早上想再吃时 ...
C++ 编程练习——猴子吃桃问题
目录编程练习--猴子吃桃问题编程练习--猴子吃桃问题猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个:第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个:以此往后,到第十天早上想再吃时 ...
C语言编程：猴子吃桃问题
问题描述:猴子吃桃问题:猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不瘾,又多吃了一个第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个.以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个.到第10天早上想再吃时,见 ...
python猴子偷桃递归_用matlab编程解决猴子吃桃问题
满意答案 askasp9 2013.09.03 采纳率:50% 等级:12 已帮助:12317人我也来凑个热闹,利用递归算法,得到桃子数目将下面程序复制,建一个StealPeach.m文件, ...
【C语言编程】猴子吃桃问题。
题目猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个.第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个.以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个.到第10天早上想再吃时,就只剩一个桃子了 ...
python猴子吃桃问题(while循环)_【Python】【demo实验22】【练习实例】【猴子吃桃问题】...
原题: 猴子吃桃问题:猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不瘾,又多吃了一个第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个.以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个.到第10天早上想再吃时,见只 ...
编程笔试(解析及代码实现)：国内各大银行(招商银行/浦发银行等)在线笔试常见题目(猴子吃桃/字符串逆序输出/一段话输出字的个数/单词大小转换等)及其代码实现(Java/Python/C#等)之详细攻略
编程笔试(解析及代码实现):国内各大银行(招商银行/浦发银行等)在线笔试常见题目(猴子吃桃/字符串逆序输出/一段话输出字的个数/单词大小转换等)及其代码实现(Java/Python/C#等)之详细攻略 ...
编程笔试(解析及代码实现)：猴子吃桃。猴子第一天吃了若干个桃子，当即吃了一半，还不解馋，又多吃了一个…的C++、Java、Python、C#等语言代码实现
编程笔试(解析及代码实现):猴子吃桃.猴子第一天吃了若干个桃子,当即吃了一半,还不解馋,又多吃了一个. 第二天早上又将剩下的桃子吃了一半,还是不过瘾,又多吃了一个.以后每天都吃前一天剩下的一半再加一个 ...

1020【编程入门】猴子吃桃的问题

1020【编程入门】猴子吃桃的问题相关推荐

最新文章

热门文章