R语言：北京PM2.5浓度回归分析

竞赛信息及数据来源：
https://www.pkbigdata.com/common/cmpt/北京PM2.5浓度回归分析训练赛_竞赛信息.html

# 读入数据
data <- read.csv('pm25_train.csv',stringsAsFactors = F)
# cbwd四个分类会导致完全共线，所以删除一个
data <- data[,-13]# 数据描述性统计
str(data)
summary(data)
# y的分布
hist(data$pm2.5)
# x与y散点图
par(mfrow=c(3,4))
for(i in c(2,4:12)){plot(data$pm2.5~data[,i],xlab=colnames(data)[i],main=paste0('pm2.5 and ',colnames(data)[i]))
}# 相关性分析
corr <- cor(data[,-1])
corr
# 相关性可视化，可以看出TEMP和DEMP，PRES三者之间相关性较高
library(corrplot)
par(mfrow=c(1,1))
corrplot(corr = corr)# 多重共线性检验，29.3533<100,说明共线性程度小
kappa(corr,exact=TRUE)# 多元线性回归模型建立
# 画直方图发现pm2.5是偏态分布，所以先对pm2.5取对数再进行回归，pm2.5=0时，对数取0
data$log_pm2.5 <- log(data$pm2.5)
data$log_pm2.5[which(is.infinite(data$log_pm2.5))] <- 0
data$date <- as.Date(data$date)
fit1 <- lm(log_pm2.5~.,data = data[,-c(1,3)])
summary(fit1)# 残差分析
par(mfrow=c(2,2))
plot(fit1)

运行结果：

> summary(fit1)Call:
lm(formula = log_pm2.5 ~ ., data = data[, -c(1, 3)])Residuals:Min      1Q  Median      3Q     Max
-4.2677 -0.5146  0.0216  0.5469  3.3083 Coefficients:Estimate Std. Error  t value Pr(>|t|)
(Intercept)  2.809e+01  7.758e-01   36.214  < 2e-16 ***
hour         1.225e-02  6.484e-04   18.889  < 2e-16 ***
DEWP         5.400e-02  5.927e-04   91.107  < 2e-16 ***
TEMP        -7.722e-02  7.594e-04 -101.693  < 2e-16 ***
PRES        -2.262e-02  7.586e-04  -29.819  < 2e-16 ***
Iws         -3.735e-03  9.565e-05  -39.044  < 2e-16 ***
Is          -1.804e-02  5.333e-03   -3.383 0.000719 ***
Ir          -7.907e-02  2.865e-03  -27.595  < 2e-16 ***
cbwd_NE     -3.941e-01  1.536e-02  -25.653  < 2e-16 ***
cbwd_NW     -4.524e-01  1.269e-02  -35.651  < 2e-16 ***
cbwd_SE      1.596e-01  1.180e-02   13.520  < 2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1Residual standard error: 0.7887 on 35735 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.4151,    Adjusted R-squared:  0.4149
F-statistic:  2536 on 10 and 35735 DF,  p-value: < 2.2e-16

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