O - 神、上帝以及老天爷

HDU 2006'10 ACM contest的颁奖晚会隆重开始了！
为了活跃气氛，组织者举行了一个别开生面、奖品丰厚的抽奖活动，这个活动的具体要求是这样的：

首先，所有参加晚会的人员都将一张写有自己名字的字条放入抽奖箱中；
然后，待所有字条加入完毕，每人从箱中取一个字条；
最后，如果取得的字条上写的就是自己的名字，那么“恭喜你，中奖了！”

大家可以想象一下当时的气氛之热烈，毕竟中奖者的奖品是大家梦寐以求的Twins签名照呀！不过，正如所有试图设计的喜剧往往以悲剧结尾，这次抽奖活动最后竟然没有一个人中奖！

我的神、上帝以及老天爷呀，怎么会这样呢？

不过，先不要激动，现在问题来了，你能计算一下发生这种情况的概率吗？

不会算？难道你也想以悲剧结尾？！
Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(1<n<=20),表示参加抽奖的人数。

Output

对于每个测试实例，请输出发生这种情况的百分比，每个实例的输出占一行, 结果保留两位小数(四舍五入)，具体格式请参照sample output。

Sample Input

1
2

Sample Output

50.00%

典型的错排题，总体解题思路是计算出n个人拿票的总情况数和拿错票的总情况数，再相除即可算得概率。

总情况数很简单，就是计算n的阶乘

错排情况：对于第n个人来说，如果前n-1个人都已经错拿，那么他只要与其中任何一人交换票即可，所以有（n-1）*fault（n-1）

如果前n-1个人中有n-2个人是错拿的，有1个人拿的是对的，那么第n个人与此人交换票即可，因为这个人是n-1人中任意一人，所以有（n-1）*fault（n-2）

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>int main()
{double sum[21]={0,1,2},fault[21]={0,0,1},p;int n,i;for(i=3;i<21;i++){sum[i]=sum[i-1]*i;fault[i]=(i-1)*(fault[i-1]+fault[i-2]);}scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;i++){int m;scanf("%d",&m);p=fault[m]/sum[m]*100;printf("%.2lf%%\n",p);}return 0;
}

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