nyoj 1239 引水工程（河南省第八届acm程序设计大赛）

题目1239
题目信息
运行结果
本题排行
讨论区

引水工程

时间限制：2000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：3

描述

南水北调工程是优化水资源配置、促进区域协调发展的基础性工程，是新中国成立以来投资额最大、涉及面最广的战略性工程，事关中华民族长远发展。“南水北调工程”，旨在缓解中国华北和西北地区水资源短缺的国家战略性工程。就是把中国长江流域丰盈的水资源抽调一部分送到华北和西北地区。我国南涝北旱，南水北调工程通过跨流域的水资源合理配置，促进南北方经济、社会与人口、资源、环境的协调发展。

整个工程分东线、中线、西线三条调水线。东线工程位于东部，因地势低需抽水北送至华北地区。中线工程从汉水与其最大支流丹江交汇处的丹江口水库引水，自流供水给黄淮海平原大部分地区，20多座大中城市；西线工程在青藏高原上，由长江上游向黄河上游补水。

现在有N个区域需要建设水资源工程，它们可以自建水库解决缺水问题，也可以从已有水源的地区建立管道引水过来。当然，这些建设都需要大量投资。

你能不能给出一个优化水资源配置方案，在保证每个区域都能用上水的前提下，使得整个引水工程费用最低。

输入

第一行： K 表示有多少组测试数据。
接下来对每组测试数据：
第1行: N 表示有N个区域（ 1<=N<=300 ）
第2 行： W1 W2 …. WN Wi表示第i个区域自建水库需要的费用
再有N行： Pi1 Pi2 …. Pin Pij表示建立第i个区域与第j个区域引水管道的费用

输出

对于每组测试数据，输出占一行，即建立整个引水工程的最小费用。

样例输入

155 4 4 3 60 2 2 2 22 0 3 3 32 3 0 4 52 3 4 0 12 3 5 1 0

样例输出

来源 第八届河南省程序设计大赛 去年刚刚大一对于什么图论算法都不懂也不懂得变通看到这道题就直接放弃了。今天再做清晰明了明年再来。 只要把问题转换一下就是最小生成树 最好用prim算法反正我是用kruskal算法没算出来。。 我的大概思路就是首先找到一个自建水库最少费用的然后以此为根本找到与之相关的边 比较权值和它本身自建水库所需费用

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define INF 0x3fffffff
int map[350][350];
bool vis[350];
int n;
void dijkstra()
{int minn=INF;int pos=-1;int res=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(minn>map[i][i]){minn=map[i][i];pos=i;}}int stamp[350];int cnt=0;stamp[cnt++]=pos;vis[pos]=true;res=minn;while(cnt<n){minn=INF;for(int i=0;i<cnt;i++){int x=stamp[i];for(int j=1;j<=n;j++){if(!vis[j]){if(minn>map[x][j]){minn=map[x][j];pos=j;}if(minn>map[j][j]){minn=map[j][j];pos=j;}}}}stamp[cnt++]=pos;vis[pos]=true;res+=minn;}printf("%d\n",res);
}
int main()
{int k;scanf("%d",&k);while(k--){memset(vis,false,sizeof(vis));memset(map,100,sizeof(map));scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&map[i][i]);} int skip;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){if(i==j) scanf("%d",&skip);else scanf("%d",&map[i][j]);}}dijkstra();}return 0;
}