一、一个单身狗

本题的特点是： 非空数组、其余数字出现两次、寻找只出现一次的数字。那么如何寻找那个”单身狗“呢？

思路：
我们已学过异或操作符^,异或的特点是，对应二进制位相同为0，相异为1。了解这样的原理就可以很容易得到，如果对应两个相同的数字，异或结果必为0，0和非零数字异或为非零数字。已知这种原理后，如果我们将数组中的所有元素异或，出现两次的的元素将异或为0，0与“单身狗”异或恰能得到所求“单身狗”。

理论成立，实践开始：

    public static int singleNumber(int[] array) {int num=0;for (int i = 0; i < array.length ; i++) {num^=array[i];}return num;}

测试结果：

二、两个单身狗

本题可以说是上一题的进阶版本，难度也由简单——>中等。

题目特点： 非空数组、其余数字都出现了两次、寻找两个只出现一次的数字。

思路：
对于这道题如果我们还是将所有元素异或，显然是得不到答案的。那么应该怎么做呢？解决这道问题用到了数字的分组，如果我们将存在的两个“单身狗“分别分到不同的两组中，剩下的两两相同的数字分别分到两边，依旧是异或的原理，将两组数字分别异或，最后得到的两个异或结果不就是最终答案吗？

当然，说的简单，我们该怎样分组呢？这里提供了这样一种思路：

1、首先我们先将所以的数字异或，由于仅有两个“单身狗”，其余数字均出现两次，这样得到的结果就相当于是两个”单身狗“异或的结果。

2、由于我们的目的很明确，就是将两个”单身狗“分别分到两个组中，其余两两相同的数字放到它们两边即可。所以我们可以找到异或后二进制为1的位，因为二进制为1说明这是两个”单身狗“数字不同的二进制位，以此二进制位进行分组就可以将两个”单身狗“数字分别放到不同的组中，同时会将其余两两相同的数字分到他们两边，最后分别异或即可得到结果。

可能文字描述不够直观，下面以nums = [1,2,1,3,2,5]为例，画图讲解：

理论成立，实践开始：

    public static int[] sigleNumbers(int[] array) {int[] nums=new int[2];int tmp=0;int i=0;//整体异或for (i = 0; i < array.length; i++) {tmp^=array[i];}//寻找二进制位为1的位，用于分组for (i=0;i<32;i++) {if(((tmp>>>i)&1)==1) {break;}}int num1=0;int num2=0;//分组异或for (int j = 0; j < array.length; j++) {if(((array[j]>>>i)&1)==1) {num1^=array[j];} else {num2^=array[j];}}nums[0]=num1;nums[1]=num2;return nums;}

测试结果：

------------------ （本章完）------------------

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