采用计算机进行数值模拟或系统仿真时，经常需要采用数值解法求解模型方程。系统模型一般采用微分方程描述(也有其它形式)，采用数值方法求解，就是采用迭代法逐步逼近。

一、计算步长

积分与微分是互逆的，对微分方程进行积分，就可求解，但那是解析法，有时候无法运用。对一个曲线(包括直线)方程求积分，其实就是求曲线与横轴围成的面积。该面积可以用一系列间隔很小的面积块相加得到。面积块采用矩形去近似，就得到了欧拉法，采用梯形去近似，就得到了梯形法。这些小间隔的宽度就是计算步长。显然，纯粹从精度的角度考虑，步长越小越精确，因为近似面积更接近实际图形面积。

采用泰勒公式展开，也可以求出这些数值解法公式，数值解法是把连续问题采用离散方法去近似求解。

二、采样周期

采样周期是对一个实际信号测量时，相邻两次测量之间的时间间隔。有时候，采样周期和计算步长相似，但采样周期要考虑实际限制，且是时间单位，而计算步长不一定是时间单位，且相对自由些。两者在数值上没必然联系。对于同一问题，且都是时间量纲的话，采样周期大于等于计算步长，前者是后者的整数倍。

系统仿真包含系统模型求解，也就是在每个采样周期内，要解出模型方程。控制系统仿真时在采样周期内要解出两个模型方程：控制器模型和系统模型。

一个采样周期内可对系统模型迭代求解一次或多次。

三、计算步长和采样周期大小的选择

关于采样周期和计算步长的选择，一般考虑以下因素：

1)从求解精度考虑，越小越好。

2)从计算量考虑，越大越好。

3)从计算机字长考虑，不能太短，短了没意义。

求解系统模型的计算步长，只适用于仿真和模拟，而采样周期是基于实际系统的，所以采样周期的选择还应该考虑：

1)香农定理，采样周期应小于系统各环节最小时间常数的一半，以不丢失原信号主要信息。

2)从实时性快速性来看，越小越好

3)从对器件要求或者实现成本来看，越大越好

4)从执行元件的响应速度来看，不能太小，否则来不及响应。

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