人品问题（树形DP）

题目描述
网上出现了一种高科技产品——人品测试器。只要你把你的真实姓名输入进去，系统将自动输出你的人品指数。把儿不相信自己的人品为0。经过了许多研究后，把儿得出了一个更为科学的人品计算方法。这种方法的理论依据是一个非常重要的结论：人品具有遗传性。因此，一个人的人品完全由他的祖先决定。把儿提出的人品计算方法相当简单，只需要将测试对象的k个祖先的人品指数（可能为负数）加起来即可。选择哪K个祖先可以由测试者自己决定，但必须要满足这个要求：如果除自己的父母之外的某个祖先被选了，那么他的下一代必需要选（不允许跳过某一代选择更远的祖先，否则将失去遗传的意义）。
非常不幸的是，把儿测试了若干次，他的人品值仍然不能为一个正数。现在把儿需要你帮助他找到选择祖先的最优方案，使得他的人品值最大。

输入
数据的第一行是两个用空格隔开的正整数n和k，其中n代表把儿已知的家谱中共有多少人（包括把儿本身在内），k的意义参见问题描述。
数据的第二行有n-1个用空格隔开的整数（可能为负），这些数的绝对值在2¹⁵以内。其中，第i个数表示编号为i+1的人的人品值。我们规定，编号为1的人是把儿。
接下来n行每行有两个用空格隔开的数，其中第i行的两个数分别表示第i个人的父亲和母亲的编号。如果某个人的父亲或母亲不在这个家谱内，则在表示他的父亲或母亲的编号时用0代替。
输入数据中除把儿以外的所有人都是把儿的祖先，他们都会在输入数据中作为父亲或母亲被描述到。输入数据中每个人都不可能同时作为多个人的父亲或者是母亲。

输出
将把儿能够得到的最大人品值输出

样例输入
6 3
-2 3 -2 3 -1
2 3
4 5
0 6
0 0
0 0
0 0

样例输出
4

提示
样例说明
下图显示了输入数据所描述的家谱图。括号里的数表示的是该人的人品值。
4(-2) 5(3) 6(-1)
\ / /
\ / /
2(-2) 3(3)
\ /
\ /
1 <—把儿
显然，选择祖先2、3、5能使把儿的人品值达到最大。这个最大值为4

数据规模
对于50%的数据，n<=10；
对于100%的数据，n<=100。

思路
显然直接树形DP解

代码实现

#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int N=105;
const int M=1e6+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const ll LINF=1e17;
const ull sed=31;
const ll mod=1e9+7;
const double eps=1e-8;
const double PI=3.14159265358979;
typedef pair<int,int>P;
typedef pair<double,double>Pd;int n,k;
int a[N],fa[N][2],dp[N][N];
bool vis[N][N];int dfs(int now,int tot)
{if(vis[now][tot]) return dp[now][tot];if(!tot) return dp[now][tot]=0;if(!now) return dp[now][tot]=-INF;if(tot==1) return dp[now][tot]=a[now];int ans=-INF;for(int i=0;i<tot;i++) ans=max(ans,a[now]+dfs(fa[now][0],i)+dfs(fa[now][1],tot-1-i));vis[now][tot]=true;return dp[now][tot]=ans;
}
int main()
{scanf("%d%d",&n,&k);for(int i=2;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&fa[i][0],&fa[i][1]);printf("%d\n",dfs(1,k+1));return 0;
}

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