平分7筐鱼－－

问题描述：

甲，乙，丙三位渔夫出海打鱼，他们随船带了21只箩筐。当晚返航时，他们发现有7筐装满了鱼，还有7筐装了半筐鱼，另外7筐则是空的，由于他们没有秤，只好通过目测认为7个满筐鱼的重量是相等的，7个半筐鱼的重量是相等的。在不将鱼倒出来的前提下，怎么将鱼平分为3份？

问题分析：

根据题意可以知道：每个人应分得七个箩筐，其中有3.5筐鱼。解决该问题可以采用一个3*3的数组，数组名为a来表示3个人分到的东西。其中每个人对应数组a的一行，数组的第0列放分到的鱼的整筐数，数组的第1列放分到的半筐数，数组的第2列放分到的空筐数。

又由题目可以推出：

（1）数组的每行或每列的元素之和都为7

（2）对数组的行来说，满筐数加半筐数＝3.5

（3）每个人所得的满筐数不能超过3筐

（4）每个人都必须至少有1个半筐，且半筐数一定为奇数。

对于找到的某种分鱼方案，3个人谁拿那一份都是相同的，为了避免出现重复的分配方案，可以规定：第2个人的满筐数等于第1个人的满筐数；第2个人的半筐数大于等于第1个人的半筐数。

下面是完整的代码：

#include <stdio.h>

int a[3][3],count;

int main()

{

int i,j,k,m,n,flag;

printf("It exists possible distribtion plans:\n");

for(i=0;i<=3;i++)/*试探第一个人满筐a[0][0]的值，满筐数不能>3*/

{

a[0][0] = i;

for(j=i;j<=7-i&&j<=3;j++)/*试探第二个人满筐a[1][0]的值，满筐数不能>3*/

{

a[1][0] = j;

if((a[2][0] = 7-j-a[0][0]) > 3)

continue;/*第三个人满筐数不能>3*/

if(a[2][0] < a[1][0])

break;/*要求后一个人分的满筐数大于等于前一个人，以排除重复情况*/

for(k=1;k<=5;k+=2)/*试探半筐a[0][1]的值，半筐数为奇数*/

{

a[0][a] = k;

for(m=1;m<7-k;m+=2)/*试探半筐a[1][1]的值，半筐数为奇数*/

{

a[1][1] = m;

a[2][1] = 7-k-m;/*判断每个人分到的鱼是3.5筐，flag为满足题意的标记变量*/

for(flag=1,n=0;flag&&n<3;n++)

if(a[n][0]+a[n][1]<7 && a[n][0]*2+a[n][1] == 7)

a[n][2] = 7-a[n][0]-a[n][1];/*计算应得到的空筐数量*/

else

flag = 0;/*不符合题意则置标记为0*/

if(flag)

{

++count;

printf("No.%d Full basket Semi-basket Empty\n",count);

for(n=0;n<3;n++)

printf("fisher %c:%d%d%d\n",'A'+n,a[n][0],a[n][1],a[n][2]);

}

return 0;

}

运行结果：

It exists possible distribton plans:

No.1 Full basket Semi-basket Empty

fisher A:1 5 1

fisher B:3 1 3

fisher C:3 1 3

No.2 Full basket Semi-basket Empty

fisher A:2 3 2

fisher B:2 3 2

fisher C:3 1 3

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西江月

辛弃疾

夜行黄沙道中

明月别枝惊鹊，清风半夜鸣蝉。稻花香里说丰年，听取蛙声一片。

七八个星天外，两三点雨山前。旧时茆店店社林边，路转溪桥忽见。

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