2015百度之星资格赛1002

</pre><p></p><p></p>题目名称：列变位法解密 <p>题目链接：http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_showproblem.php?cid=584&pid=1002</p><p></p><div class="problem-widget" style="margin-top:30px; color:rgb(51,51,51); font-family:'Helvetica Neue','microsoft yahei',Helvetica,Arial,sans-serif; font-size:14px; line-height:20px"><div class="problem-widget-title" style="font-size:18px; font-weight:bold; margin-bottom:5px">Problem Description</div><div class="problem-widget-content markdown" style="padding:9.5px; margin:0px 0px 10px; line-height:1.42857143; word-break:break-word; border:1px solid rgb(204,204,204); background-color:rgb(245,245,245)"><p style="margin-top:0px; margin-bottom:10px">列变位法是古典密码算法中变位加密的一种方法，具体过程如下 将明文字符分割成个数固定的分组（如5个一组，5即为密钥），按一组一行的次序整齐排列，<span style="font-weight:700">最后不足一组不放置任何字符</span>，完成后按列读取即成密文。</p><p style="margin-top:0px; margin-bottom:10px">比如：</p><p style="margin-top:0px; margin-bottom:10px">原文：123456789</p><p style="margin-top:0px; margin-bottom:10px">密钥：4</p><p style="margin-top:0px; margin-bottom:10px">变换后的矩阵：</p><p style="margin-top:0px; margin-bottom:10px"></p><pre style="overflow:auto; font-family:Menlo,Monaco,Consolas,'Courier New',monospace; font-size:13px; padding:0px; margin-top:0px; margin-bottom:0px; line-height:1.42857143; word-break:break-word; word-wrap:break-word; border:none; white-space:pre-wrap; background-color:transparent">1234
5678
9xxx

（最后的几个x表示无任何字符，不是空格，不是制表符，就没有任何字符，下同）

密文：159263748

再比如：

原文：Hello, welcome to my dream world!

密钥：7

变换后的矩阵：

Hello,
welcometo my
dream w
orld!xx

密文：

Hw doeetrrlloellc adoomm!,my e w

实现一个利用列变位法的加密器对Bob来说轻而易举，可是，对Bob来说，想清楚如何写一个相应的解密器似乎有点困难，你能帮帮他吗？

Input

第一行一个整数T，表示T组数据。

每组数据包含2行

第一行，一个字符串s（1≤|s|≤1e5），表示经过列变位法加密后的密文

第二行，一个整数K（1≤K≤|s|），表示原文在使用列变位法加密时的密钥

输入保证密文字符串中只含有ASCII码在[0x20,0x7F)范围内的字符

Output

对于每组数据，先输出一行

Case #i:

然后输出一行，包含一个字符串s_decrypt，表示解密后得到的明文

Sample Input

4
159263748
4
Hw doeetrrlloellc adoomm!,my  e w
7
Toodming is best
16
sokaisan
1

Sample Output

Case #1:
123456789
Case #2:
Hello, welcome to my dream world!
Case #3:
Toodming is best
Case #4:
sokaisan

按照题目的意思，可以写出如下加密的代码（然而并没有什么卵用）。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{int k,cc=1;char s[10005];while(cin>>k){getchar();gets(s);int l=strlen(s);for(int i=0;i<k;i++)for(int j=0;j<(l-1)/k+1;j++){if(j*k+i<l) putchar(s[j*k+i]);}printf("\n");}return 0;
}

那么，如何解密呢？

比如

159263748

这一组数据。我们可以发现前面3个本是一列，后面每两个是一列。

为什么是3个呢，9个数分成三行之后，第三行只有1个数。

也就是，n个数分成(n-1)/3+1行之后，最后一行只有n%k个数。

假设我们可以从1输出到9，那么可以发现上面这个例子的输出位置顺序是035714682。

我们把它分成三段 0357 1468 2。

可以看到0跟3差3，1跟4差3，而其他的都是差2。

那么可以想到当数字位置在(n/k+1)*(n%k)内时，它的步长为n/k+1，不在这个范围内时，步长为n/k。

那么，写两层循环直接打印就好。

int n=l/k,cnt=0;
int m=(l/k+1)*(l%k);
for(i=0;i<(l-1)/k+1;i++)
{for(j=i;j<l;j<m?j+=n+1:j+=n){if(cnt<l){putchar(s[j]);cnt++;}else break;}
}

所有代码如下

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<iostream>
using namespace std;
#define RE(x) freopen(x,"r",stdin);
#define WR(x) freopen(x,"w",stdout);int main()
{int k,t;char s[100005];scanf("%d",&t);for(int cc=1;cc<=t;cc++){getchar();gets(s);scanf("%d",&k);int l=strlen(s);int i,j,cnt=0;printf("Case #%d:\n",cc);int n=l/k;int m=(l/k+1)*(l%k);for(i=0;i<(l-1)/k+1;i++){for(j=i;j<l;j<m?j+=n+1:j+=n){if(cnt<l){putchar(s[j]);cnt++;}else break;}}printf("\n");}return 0;
}

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