归纳算法——硬币翻转问题

题：有任意N个硬币正面朝上，每次翻转n个硬币知道将N个硬币全部翻转成反面。（*表示正面，0表示反面）

源代码如下：

/*
**翻转硬币问题，设共有N个硬币，一次允许翻转n<N个，需翻转x步，每个硬币翻转y次，
**则N*y==n*x,即n/N==y/x，因为要翻转，y必须为奇数，判断n/N若为最简分数，如n不为奇数则不能翻转成功
**如果n为奇数，则x取最小值时为n=y，N=x；若n/N不是最简分数，化成最简分数n1/N1，按照上面的步骤
**判断，若n1为奇数则可以翻转。
*/#include<stdio.h>
#include<string.h>char s[100];
int gcb(int a,int b);
int is_even(int a);
int turn_over(int N,int n,int x);int main(){int N,n,x,y,g;int j;printf("请输入硬币的个数:\n");scanf("%d",&N);do{printf("请输入一次翻转的硬币个数：\n");scanf("%d",&n);g = gcb(N,n);y = n/g;if(is_even(y)==0)printf("不能翻转成功！\n");}while(is_even(y)==0);x = N/g;printf("初始状态:\n");for(j=0;j<N;j++){s[j]='*';printf("%3c",'*');}printf("\n\n");turn_over(N,n,x);return 0;}int gcb(int a,int b)   //求两个数的最大公约数
{int c;if(b>a){c = a;a = b;b = c;}while(b != 0){c = a%b;a = b;b = c;}return a;
}int is_even(int a)  //判断是否为偶数，是则返回0
{while(a > 0){a = a-2;}return a;
}int turn_over(int N,int n,int x)
/*实现翻转函数*/
{int i,j,k;for(i = 0;i<x;i++){j = N/x*(i);  //第i+1步翻转的起始位置printf("第%d步:\n",i+1);getch();for(k=1;k<=n;k++)  //k计数作用，即每次从s[j]开始翻转n个{if(s[j]=='0')s[j] = '*';elses[j] = '0';j = (j+1)%N;  //j到达上限，但没翻转够n个则从头翻转}for(j = 0;j<N;j++)printf("%3c",s[j]);printf("\n\n");}return 0;
}

是比较简单的，应该不会有疑问

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