Marvolo Gaunt‘s Ring

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最简单的方法莫过于枚举i,j,k，但肯定会超时。那么如何不枚举i,j,k呢，我们提前算出来。i,k在两边，当确定一个j时，a[j]*q的值是确定了，我们需要的是满足i<=j的最大值a[i]*p,需要的是满足k>=j的最大值a[k]*p。所以能不能先求出两边的最大值，到时候只用枚举一个j就好了呢？当然可以，用lleft去维护左边即left[i]表示的是前i个数中a[i]*p的最大值，rright去维护右边即rright[k]表示的是后k个数中a[k]*r的最大值，递推求left、right时间复杂度为O(n)。然后枚举j求x的情况，比较取最大即可。

AC代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
typedef long long ll;
using namespace std;
ll a[100010];
ll lleft[100010];//left[i]表示从0到i，a[x]*p的最大值
ll rright[100010];//right[i]表示从n-1到i,a[x]*r的最大值
int main()
{ll n, p, q, r;scanf_s("%lld %lld %lld %lld", &n, &p, &q, &r);for (int i = 0; i < n; i++)scanf_s("%lld", &a[i]);lleft[0] = a[0]*p;//初始化rright[n - 1] = a[n - 1] * r;for (int i = 1; i < n; i++)//递推求求lleftlleft[i] = max(lleft[i - 1] , p * a[i]);for (int i = n - 2; i >= 0; i--)//递推求rrightrright[i] = max(rright[i + 1], r * a[i]);//对于任意位置i来说xi=lleft[i]+right[i]+q*a[i]ll ans = -1e9;for (int i = 0; i < n; i++){ll x = lleft[i] + rright[i] + a[i] * q;if (ans == -1e9)ans = x;//最小值可能很小很小比-1e9还小所以要判定不然会waelse ans = max(ans, x);}cout << ans << endl;return 0;
}

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