bzoj 2962: 序列操作

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Description

　　有一个长度为n的序列，有三个操作1.I a b c表示将[a,b]这一段区间的元素集体增加c，2.R a b表示将[a,b]区间内所有元素变成相反数，3.Q a b c表示询问[a,b]这一段区间中选择c个数相乘的所有方案的和mod 19940417的值。

Input

　　第一行两个数n，q表示序列长度和操作个数。
　　第二行n个非负整数，表示序列。
　　接下来q行每行输入一个操作I a b c或者 R a b或者Q a b c意义如题目描述。

Output

　　对于每个询问，输出选出c个数相乘的所有方案的和mod19940417的值。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
I 2 3 1
Q 2 4 2
R 1 5
I 1 3 -1
Q 1 5 1

Sample Output

40
19940397
样例说明
　　做完第一个操作序列变为1 3 4 4 5。
　　第一次询问结果为3*4+3*4+4*4=40。
　　做完R操作变成-1 -3 -4 -4 -5。
　　做完I操作变为-2 -4 -5 -4 -5。
　　第二次询问结果为-2-4-5-4-5=-20。

HINT

　　100%的数据n<=50000,q<=50000,初始序列的元素的绝对值<=109，I a b c中保证[a,b]是一个合法区间，|c|<=109，R a b保证[a,b]是个合法的区间。Q a b c中保证[a,b]是个合法的区间1<=c<=min(b-a+1,20)。

Source

中国国家队清华集训 2012-2013 第三天

码农级线段树题目，，，

子树合并很好想，就是一个卷积；

标记下传也很好想，我的写法的话是先下传正负再下传add。

正负修改也很好想，把add和tag打一下标记然后把i是奇数的f[]变成它的相反数即可。

就是区间加之后的维护有点难度，要推一推式子，但是这里我懒得再推一遍了23333。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define maxn 50005
#define ha 19940417
using namespace std;
int C[maxn][25],n,m,tp,num;
int a[maxn],le,ri,w,ci[25];inline int add(int x,int y){x+=y;return x>=ha?x-ha:x;
}inline void init(){C[0][0]=1;for(int i=1;i<=n;i++){tp=min(i,20);C[i][0]=1;for(int j=1;j<=tp;j++) C[i][j]=add(C[i-1][j-1],C[i-1][j]);}
}struct node{int tag,ad;int c[25];inline void clear(){memset(c,0,sizeof(c));tag=ad=0;}node operator +(const node &U)const{node r;r.clear();for(int i=0;i<=20;i++) if(c[i])for(int j=i;j<=20;j++) if(U.c[j-i])r.c[j]=add(r.c[j],c[i]*(ll)U.c[j-i]%ha);return r;}
}b[maxn<<2|1],AN;
char ch;void build(int o,int l,int r){if(l==r){b[o].c[0]=1;b[o].c[1]=a[l];return;}int mid=l+r>>1,lc=o<<1,rc=(o<<1)|1;build(lc,l,mid);build(rc,mid+1,r);b[o]=b[lc]+b[rc];
}inline void work(int o,int d,int len){tp=min(len,20);ci[0]=1;for(int i=1;i<=tp;i++) ci[i]=ci[i-1]*(ll)d%ha;b[o].ad=add(b[o].ad,d);for(int i=20;i;i--){int S=i,T=len;for(int j=0;j<i;j++,S--,T--){b[o].c[i]=add(b[o].c[i],b[o].c[j]*(ll)ci[i-j]%ha*(ll)C[T][S]%ha);}}
}inline void rotate(int o,int len){b[o].tag^=1,b[o].ad=ha-b[o].ad;for(int i=1;i<=20;i+=2) b[o].c[i]=ha-b[o].c[i];
}inline void pushdown(int o,int l,int r){int mid=l+r>>1,lc=o<<1,rc=(o<<1)|1;if(b[o].tag){rotate(lc,mid-l+1);rotate(rc,r-mid);b[o].tag=0;}if(b[o].ad){work(lc,b[o].ad,mid-l+1);work(rc,b[o].ad,r-mid);b[o].ad=0;}
}void updateX(int o,int l,int r){if(l>=le&&r<=ri){work(o,w,r-l+1);     return;}int mid=l+r>>1,lc=o<<1,rc=(o<<1)|1;pushdown(o,l,r);if(le<=mid) updateX(lc,l,mid);if(ri>mid) updateX(rc,mid+1,r);b[o]=b[lc]+b[rc];
}void updateY(int o,int l,int r){if(l>=le&&r<=ri){rotate(o,r-l+1);return;}int mid=l+r>>1,lc=o<<1,rc=(o<<1)|1;pushdown(o,l,r);if(le<=mid) updateY(lc,l,mid);if(ri>mid) updateY(rc,mid+1,r);b[o]=b[lc]+b[rc];
}void query(int o,int l,int r){if(l>=le&&r<=ri){AN=AN+b[o];return;}int mid=l+r>>1,lc=o<<1,rc=(o<<1)|1;pushdown(o,l,r);if(le<=mid) query(lc,l,mid);if(ri>mid) query(rc,mid+1,r);
}int main(){scanf("%d%d",&n,&m);init();for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",a+i);a[i]%=ha;if(a[i]<0) a[i]+=ha;}build(1,1,n);while(m--){ch=getchar();while(ch!='I'&&ch!='R'&&ch!='Q') ch=getchar();scanf("%d%d",&le,&ri);if(ch=='R') updateY(1,1,n);else{scanf("%d",&w);if(ch=='Q'){AN.clear();AN.c[0]=1;query(1,1,n);printf("%d\n",AN.c[w]);}else{w%=ha;if(w<0) w+=ha;updateX(1,1,n);}}}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/JYYHH/p/8496566.html