Python优化算法01——差分进化算法

参考文档链接：scikit-opt

本章开始Python的优化算法系列。

优化算法，尤其是启发式的仿生智能算法在最近很火，它适用于解决管理学，运筹学，统计学里面的一些优化问题。比如线性规划，整数规划，动态规划，非线性约束规划，甚至是超参数搜索等等方向的问题。

但是一般的优化算法还是matlab里面用的多，Python相关代码较少。博主在参考了很多文章的代码和模块之后，决定学习 scikit-opt 这个模块。这个优化算法模块对新手很友好，代码简洁，上手简单。而且代码和官方文档是中国人写的，还有很多案例，学起来就没什么压力...

缺点是包装的算法种类目前还不算多，只有七种：（差分进化算法、遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法、蚁群算法、鱼群算法、免疫优化算法） /（其实已经够用了）

本次第一节带来的是差分进化算法的使用演示。数学原理就不多说了

首先安装模块，在cmd里面或者anaconda prompt里面输入：

pip install scikit-opt

这个包很小，很快就能装好。

差分进化算法

#定义有约束优化问题
'''
min f(x1, x2, x3) = x1^2 + x2^2 + x3^2
s.t.
x1*x2 >= 1
x1*x2 <= 5
x2 + x3 = 1
0 <= x1, x2, x3 <= 5
'''

定义上面这一段问题的代码：

def obj_func(p):x1, x2, x3 = preturn x1 ** 2 + x2 ** 2 + x3 ** 2constraint_eq = [lambda x: 1 - x[1] - x[2]]constraint_ueq = [lambda x: 1 - x[0] * x[1],lambda x: x[0] * x[1] - 5]

导入包，输入参数，将DE实例化：（这里三个未知变量X，使用变量维度是3）

from sko.DE import DEde = DE(func=obj_func, n_dim=3,       #目标函数和变量的维度size_pop=50, max_iter=800,    #种群规模的最大迭代次数lb=[0, 0, 0], ub=[5, 5, 5],   #变量的最小值和最大值的区间constraint_eq=constraint_eq,  #等式约束constraint_ueq=constraint_ueq)#不等式约束best_x, best_y = de.run(2000)
print('best_x:', best_x, '\n', 'best_y:', best_y)

这里的run(2000)里面代表的是迭代2千轮，确保收敛。

最后的结果：

这里默认的是寻找最小值，可以看到这个有约束优化问题的最小值为2，当且X1=1，X2=1,X3=0的时候取到。

参数详解

输入参数，很多都是默认好的。其中种群规模，变异概率，变异系数都是差分进化算法里面的参数

入参	默认值	意义
func	-	目标函数
n_dim	-	目标函数的维度
size_pop	50	种群规模
max_iter	200	最大迭代次数
prob_mut	0.001	变异概率
F	0.5	变异系数
lb	-1	每个自变量的最小值
ub	1	每个自变量的最大值
constraint_eq	空元组	等式约束
constraint_ueq	空元组	不等式约束

输出参数：

这里面的方法都记录了每次迭代的X和y，可以用里面的记录值去画图，展示不同迭代次数时y的变化。