2021五一数学建模B题 消防救援问题
B题 消防救援问题
随着我国经济的高速发展,城市空间环境复杂性急剧上升,各种事故灾害频发,安全风险不断增大,消防救援队承担的任务也呈现多样化、复杂化的趋势。对于每一起出警事件,消防救援队都会对其进行详细的记录。
某地有15个区域,分别用A、B、C…表示,各区域位置关系及距离如图1所示,各区域的人口及面积见附件1,该地消防救援队出警数据见附件2。
请依据该地的消防出警数据,建立数学模型,完成以下问题:
问题1:将每天分为三个时间段(0:00-8:00为时段Ⅰ,8:00-16:00为时段Ⅱ,16:00-24:00为时段Ⅲ),每个时间段安排不少于5人值班。假设消防队每天有30人可安排值班,请根据附件数据,建立数学模型确定消防队在每年2月、5月、8月、11月中第一天的三个时间段各应安排多少人值班。
问题2:以该地2016年1月1日至2019年12月31日的数据为基础,以月份为单位,建立消防救援出警次数的预测模型;以2020年1月1日至2020年12月31日的数据作为模型的验证数据集,评价模型的准确性和稳定性,并对2021年各月份的消防救援出警次数进行预测,完成表1。
问题3:依据7种类别事件的发生时间,建立各类事件发生次数与月份关系的多种数学模型,以拟合度最优为评价标准,确定每类事件发生次数的最优模型。
问题4:根据图1,请建立数学模型,分析该地区2016-2020年各类事件密度在空间上的相关性,并且给出不同区域相关性最强的事件类别(事件密度指每周每平方公里内的事件发生次数)。
问题5:依据附件2,请建立数学模型,分析该地各类事件密度与人口密度之间的关系(人口密度指每平方公里内的人口数量)。
问题6:目前该地有两个消防站,分别位于区域J和区域N,请依据附件1和附件2,综合考虑各种因素,建立数学模型,确定如果新建1个消防站,应该建在哪个区域?如果在2021-2029年每隔3年新建1个消防站,则应依次建在哪些区域?
问题1:每天至少5人,最多可安排30人,根据附件可以统计出每年2、5、8、11月1日的三个时间段的救援次数。最简单的思路就是依据每天的三个时间段救援次数,建立线性比例,直接分配。想要追求一下的话,用非线性函数。网上也有人提出用时间序列或者灰色预测,个人认为没必要。
问题2:先统计每年的数据,可用灰色预测和时间序列预测,时间序列预测应该更好一点。具体的方法,B站视频自学一下,1个小时就行了
问题3:用Matlab拟合工具拟合
问题4:如果你把EXCEL用的非常熟练,可以直接用EXCEL作相关性分析。如果不会的话,那就编程解决。(注意相关性的判断,选不选1 ,应该怎么界定)
问题5:直接相关性分析就行,数据可以从附件获得。
问题6:使成本最低,即出警距离最小!最短路径法(Floyd算法)

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