leetcode_最长回文字符串

题目：Given a string s, find the longest palindromic substring in s. You may assume that the maximum length of s is 1000.

我的答案：

string longestPalindrome(string s) {int max_len = 0;int start = 0;int len = s.length();//动态创建二维数组bool **p = new bool*[len];for (int i = 0; i<len; i++)p[i] = new bool[len];//初始化动态二维数组for (int i = 0; i<len; i++)for (int j = 0; j<len; j++)p[i][j] = false;//利用动态规划寻找最长的回文字符串//循环判断从下标j到下标i之间的子字符串是否是回文字符串for (int i = 0; i<len; i++)for (int j = i; j>=0; j--){if (i - j<2)p[i][j] = (s[i] == s[j]);else{p[i][j] = (p[i - 1][j + 1] && s[i] == s[j]);}if (p[i][j] && max_len<(i - j + 1)){max_len = i - j + 1;start = j;}}//释放动态二维数组for (int i = 0; i<len; i++){delete[] p[i];p[i] = NULL;}delete[] p;p = NULL;cout << "start=" << start << endl;cout << "max_len=" << max_len << endl;return s.substr(start, max_len);
}

思路解析：可以用动态规划来解题，首先根据题目列出判断字符串s中下标j到下标i之间的子字符串是否是回文字符串的状态转移方程：

然后根据状态转移方程就可以轻松写出代码。

与此题目相同的是寻找字符串中最大的上升字符串，这里以一个无序int序列a为例说明，同样列出判断序列下标j到下标i之间的子序列是否是生长子序列的状态转移方程：

根据这个状态转移方程，可以写出如下求最长上升子序列的代码：

//问题，给定一个无序数列，问最多移动多少次可以实现整个数列的有序
//问题本质：寻找该数列中的最大上升子序列
//函数功能，寻找一个无序数列中的最大上升子序列
void longestss(vector<int>& a, int &start_, int &len_)
{int max_len = 0;int start = 0;int len = a.size();bool **p =new bool* [len];//创建动态二维数组for (int i = 0; i<len; i++)p[i] = new bool[len];//利用动态回归来解决最长子序列问题for (int i = 0; i<len; i++)for (int j = 0; j<len; j++)p[i][j] = false;for (int i = 0; i<len; i++)for (int j = i; j>=0; j--){if ((i - j)<2)p[i][j] = (a[j] <= a[i]);else{p[i][j] = (p[i][j + 1] && (a[j] <= a[j + 1]));}if (p[i][j] && max_len<(i - j + 1)){start = j;max_len = i - j + 1;}}//释放动态二维数组for (int i = 0; i<len; i++){delete[] p[i];p[i] = NULL;}delete[] p;p = NULL;start_ = start;len_ = max_len;
}

最后得到的该无序字符串中的最长的上升子序列是从原序列的下标start_开始，长度为max_len的序列。

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