POJ - 2289 Jamie's Contact Groups(二分图多重匹配)

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题目大意：给出n个联系人，以及m个分组，现在需要将n个联系人分到m个分组中，需要满足让人数最多的组的人数最少，输出这个值

题目分析：因为是让最大值最小，所以肯定是要用二分解决，因为分组对于人来说是一对多，显然可以让人去找分组，也就是二分图的多重匹配，我们直接用最大流来解决就好了，每次二分答案，根据答案设置流量，若满流增大答案，否则减小答案

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<sstream>
using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=2e3+100;struct Edge
{int to,w,next;
}edge[N*N];//边数int head[N],cnt,n,m;bool maze[1010][510];void addedge(int u,int v,int w)
{edge[cnt].to=v;edge[cnt].w=w;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;edge[cnt].to=u;edge[cnt].w=0;//反向边边权设置为0edge[cnt].next=head[v];head[v]=cnt++;
}int d[N],now[N];//深度 当前弧优化bool bfs(int s,int t)//寻找增广路
{memset(d,0,sizeof(d));queue<int>q;q.push(s);now[s]=head[s];d[s]=1;while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;int w=edge[i].w;if(d[v])continue;if(!w)continue;d[v]=d[u]+1;now[v]=head[v];q.push(v);if(v==t)return true;}}return false;
}int dinic(int x,int t,int flow)//更新答案
{if(x==t)return flow;int rest=flow,i;for(i=now[x];i!=-1&&rest;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;int w=edge[i].w;if(w&&d[v]==d[x]+1){int k=dinic(v,t,min(rest,w));if(!k)d[v]=0;edge[i].w-=k;edge[i^1].w+=k;rest-=k;}}now[x]=i;return flow-rest;
}void init()
{memset(now,0,sizeof(now));memset(head,-1,sizeof(head));cnt=0;
}int solve(int st,int ed)
{int ans=0,flow;while(bfs(st,ed))while(flow=dinic(st,ed,inf))ans+=flow;return ans;
}bool check(int x)
{init();int st=N-1,ed=st-1;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)if(maze[i][j])addedge(i,j+n,1);for(int i=1;i<=n;i++)addedge(st,i,1);for(int i=1;i<=m;i++)addedge(i+n,ed,x);return solve(st,ed)==n;
}int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin);while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&n+m){memset(maze,false,sizeof(maze));for(int u=1;u<=n;u++){char s[20];scanf("%s",s);int v;while(scanf("%d",&v)){maze[u][v+1]=true;if(getchar()=='\n')break;}}int l=0,r=inf,ans;while(l<=r){int mid=l+r>>1;if(check(mid)){ans=mid;r=mid-1;}elsel=mid+1;}printf("%d\n",ans);}return 0;
}

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