数理统计-5.2 样本数据的整理和显示

有序样本：设x1，x2，…，xn是取自总体分布函数F(x)的样本，若将样本观测值由小到大进行排列，记为x(1)，x(2)，…，x(n)，则称x(1)，x(2)，…，x(n)为有序样本

**经验分布函数：**用有序样本定义一个分布函数Fn(x)
x<x(1)，F(x)=0
…
x(k)<=x<x(k+1)，F(x)=k/n
…
x(n)<=x，F(x)=1
Fn(x)为一非减右连续函数，且满足Fn(负无穷)=0，Fn(正无穷)=1
由此可见Fn(x)为一个分布函数，称Fn(x)为该样本的经验分布函数

格利文科(Glivenko)定理：
设x1，x2，…，xn是取自总体分布函数F(x)的样本，Fn(x)为其经验分布函数，则有
P( sup(负无穷<x<正无穷) | Fn(x)-F(x) | ->0 )=1
该定理表明，**当n相当大时，经验分布函数是总体分布函数的一个良好近似，**经典统计学中一切统计推断都以样本为依据，其理由就在于此

频数频率表：
样本数据的整理是统计研究的基础，整理数据最常用的方法就是频数表或频率表
1、对样本分组：先确定组数k
2、确定每组组距：每组区间长度可同可不同，实用中常选取组距相同的方式
组距=(数据最大观测值-数据最小观测值)/k(组数)
3、确定每组组限
4、统计样本数据落入每个区间的个数——频数，并列出其频数频率表

直方图：频数分布最常用的图形
**频数直方图：**组距相等场合常用宽度相等的长条矩形，矩形的高低表示频数的大小

**频率直方图：**若将纵轴的频数改为频率就得到了频率直方图
若将频数改为频率/组距就得到了单位频率直方图(所有矩形面积之和为1)

茎叶图：

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