最小二乘法的原理与计算
https://www.cnblogs.com/xunziji/p/7366580.html
最小二乘法的应用例子
如果某个资产在买入后,第 2-100 天内的收益变化如下图所示:
这时,我想要获得第 2-100 天内的任意收益,都是可以方便清晰获得的,但是如果我在第100天的时间,想要预估第107天时的收益呢?
从上图中,原始数据是没有第107天的收益的,这时间就必须根据2-100天的数据对第 107 天的收益进行预测。
进行预测有多种方法,但是对于上面的例子,最常见的是线性回归方式,而线性回归中最受欢迎的算法是最小二乘法。
进行线性回归后如下图所示:
红色曲线就是2-100 天的原始数据,而绿色的斜线就是线性回归线。
可以看出,绿色的线是斜率固定的,是符合函数:f(y) = b + kx,这时间就能轻松的获得第107天的预测数据。
最小二乘法的原理
我们是如何求的线性回归线呢,是又如何最小二乘法是最优的选择呢。
先看下图:
线性回归线就是蓝色的点到回归线的垂直距离和最小的直线。上图中红色的线,即真实数据到回归线的垂直距离,就是真实数据与回归线(预测数据)的误差,我们只需要使所有误差的和最小,也就是最优的。
利用Python代码计算最小二乘法来线性回归
![](/assets/blank.gif)
x = [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100] y = [-0.19, -0.51, -0.81, -0.29, -0.9, -0.46, -0.88, -0.71, -0.14, -0.11, -0.46, -0.45, -0.13, -0.06, 0.27, 0.05, 0.23, 0.98, 0.97, 1.3, 1.04, 0.4, 0.01, 0.45, 0.38, 0.84, 0.47, 0.8, 0.17, 0.03, 0.37, 0.91, 0.71, 0.87, 1.15, 2.02, 2.22, 2.59, 3.16, 2.72, 2.78, 2.15, 3.05, 3.34, 3.39, 3.73, 3.35, 2.61, 2.59, 3.12, 3.32, 3.67, 3.23, 3.42, 3.8, 4.32, 4.98, 4.23, 4.88, 4.87, 4.59, 3.82, 3.89, 4.7, 4.89, 5.28, 4.75, 5.26, 6.55, 6.49, 7.11, 6.96, 6.74, 6.97, 6.43, 6.38, 6.36, 5.56, 5.0, 4.31, 4.23, 4.83, 5.9, 5.95, 7.21, 7.92, 7.95, 7.55, 7.32, 7.69, 8.0, 8.49, 8.75, 8.76, 8.55, 8.77, 8.76, 9.43, 9.91] mean_x = sum(x) / len(x) mean_y = sum(y) / len(y) sum_x = 0.0 sum_y = 0.0 for i in range(0, len(x)): sum_x += (x[i] - mean_x) * (y[i] - mean_y) sum_y += (x[i] - mean_x) ** 2k = sum_x / sum_y b = mean_y - k * mean_xy2 = [] # y2 对真实数据的回归 for i in range(0, len(x)): y2.append(round(b + k*x[i], 2))# y2 对 101 - 110 天内的预测 last_x = x[-1] for i in range(1, 11): x.append(last_x + i) y2.append(round(b + k*(last_x + i), 2))
![](/assets/blank.gif)
结果如图所示,预测第107天的收益是9.23:
转载于:https://www.cnblogs.com/fpzs/p/10490158.html
最小二乘法的原理与计算相关推荐
- 关系模式最小依赖集怎么求_偏最小二乘法的原理与实现
偏最小二乘法的原理与实现 近几年来,机器学习在各个领域都有不错的表现,在生物信息领域也有相关的应用.然而,在诸如基因组学.转录组学.蛋白组学以及代谢组学等高通量数据的一大特点是特征量多.样本数少. 以 ...
- 计算机hash函数开题报告,最小二乘法的原理和应用【开题报告+文献综述+毕业论文】.Doc...
PAGE PAGE 4 毕业论文开题报告 数学与应用数学 最小二乘法的原理和应用 选题的意义 最小二乘法在很多领域都的到了广泛的应用.在研究两个变量之间的关系时,可以用回归分析的方法进行分析.当确定了 ...
- Java黑皮书课后题第6章:**6.34(打印日历)编程练习题3.21使用Zeller一致性原理来计算某天是星期几,使用Zeller的算法简化程序清单6-12以获得每月开始的第一天是星期几
6.34(打印日历)编程练习题3.21使用Zeller一致性原理来计算某天是星期几,使用Zeller的算法简化程序清单6-12以获得每月开始的第一天是星期几 题目 题目描述 编程练习题3.21的Zel ...
- 【材料计算】分析第一原理的计算结果,包括能带、态密度等
如何分析第一原理的计算结果 在网上看到这个和大家分享一下!参考自百度文库和http://muchong.com/html/201106/3266401.html 如何分析第一原理的计算结果[转] 关键 ...
- 最小二乘法的原理及python实现
在看RVFL神经网络的时候,在权值更新求解时,从隐含层到输出层的权重,是根据最小二乘法的原理更新求解的. 最小二乘法Least Square Method: 假设有一系列数据值,D = {(x1,y2 ...
- 计算机组原理ppt,计算机组原理1.ppt
计算机组原理1 答案: ADD R0,R1, 指令格式和内容: 指令中给出操作码和 R0.R1的编号: 埂恨吠唆美舌攒兰锄番觉岂恳诱同括宪响侧拙捕跺荤施休董参岳虑哼黔德计算机组原理1计算机组原理1 指 ...
- 目录-换热器原理及计算
1 对流换热基础 1.1 传热过程概述 1.2 影响对流传热的因素 1.3 对流换热的求解途径 1.4 单相流体自然对流换热计算 1.4.1 大空间自然对流 1.4.2 有限空间的自然对流 1.5 单 ...
- 【3D实践】3D曲率原理及计算(3D-Mesh)
作者:尹豆(憨豆酒),联系我yindou97@163.com,熟悉图形学,图像处理领域,本章代码: https://github.com/douysu/computer-graphics-notes ...
- 详解BLEU的原理和计算
机器翻译指标或者image caption指标BLEU的原理和计算 参考: <BLEU: a Method for Automatic Evaluation of Machine Transla ...
最新文章
- NOD32: 教育网、公网超级 病毒更新服务器
- MySQL重温笔记-索引
- Py中的类型注解【转载】
- ORA-15260: permission denied on ASM disk group
- rubymine 调试 redmine
- 设置cookie,跨域取值
- bouncing-balls-evil-circle
- Springboot记录
- 师妹:3D视觉方向的招聘,有哪个比较好的社区呢?
- Custom Sublime Text Build Systems For Popular Tools And Languages
- oracle 谭岚_谭岚Oracle视频教程
- 同花顺python_Python预测股票价格
- 物联网知识1---RFID
- BZOJ4836: [Lydsy1704月赛]二元运算-分治FFT
- python操作符是什么意思_如何使用python操作符**与*?有什么区别?
- 【Firefly云手机】最高可虚拟720台手机,支持一键操控,应用多开
- linux运行直播软件,在Linux下可用Wine安装和运行虎牙直播、斗鱼直播
- 元宇宙被这个圈子带火了一波,是我没想到的
- VMware vMotion简介
- CISSP考试要求里的“应用密码学”内容辅助记忆趣味串讲
热门文章
- 苹果11自带测试软件,9款旗舰系统对比 iPhone 11居然不是最好用的
- CAD图纸中,提取标注的方法是什么呢?
- 简单回顾过去一年的工作201906-202006
- STM32使用硬件SPI驱动RC522门禁模块
- 视频旋转方向,让视频画面旋转90度播放
- 【DL笔记】Tutorial on Variational AutoEncoder——中英文对照(更新中)
- PHP_thinkPHP框架(1)
- carbondata1.5.1编译
- User32.dll下载+丢失修复
- 计算机的硬件故障维修,计算机硬件故障分析与解决方法