java算法1——河内之塔

河内之塔游戏规则：有A、B、C三个石棒，A上有若干个从小到大依次排列的盘子，盘子的数量为n，现在要求，将A棒上的盘子依次移动到C棒上，并且移动过程中要保证小盘在大盘之上。
（1）当n=1时：将盘子直接从A移动到C；（注：图片来源于https://www.cnblogs.com/li-peng/p/3303349.html，图片有修改，原作者使用的是c和c++，感兴趣的读者可以去看一下）

图一

（2）当n=2时：将小盘子1从A移动到B；
将大盘子2从A移动到C；
将小盘子1从B移动到C；

图二

（3）当n=3时：将盘子1从A移动到C；
将盘子2从A移动到B；
将盘子1从C移动到B；
将盘子3从A移动到C；
将盘子1从B移动到A；
将盘子2从B移动到C；
将盘子1从A移动到C；

图三解题思路：当n=3时：（1）将1和2盘子看成一个盘子，利用图二就可完成盘子从A移动到C的移动操作；

（2）A移动到C的过程中，先是把盘子1和2是看成一个盘子移动到B棒上的。那么就来看看这一部分怎么移动到B盘上的，将A和B棒位置互换，并且将A，B棒位置以及名字互换，再将更换后的B棒和C棒位置互换，那么通过图五，A棒便可以完成盘子1和2移动到B棒上。（递归思想）

图四第（1）步移动

图五

当n=n（多余三个的）时候，重复的将盘子分为最下边一个盘子分为第一部分，将剩下的所有上边的盘子分成第二部分，多次重复图二操作，便可以完成盘子从A移动到C的操作；

代码和打印结果如下：

import java.util.Scanner;public class Towers_of_Hanoi {public static void main(String[] args) {int n;Scanner scanner = new Scanner(System.in);System.out.println("请输入盘数：");if (scanner.hasNextInt()) {n = scanner.nextInt();data(n,"A","B","C");}else {System.out.println("请输入正确数字");}}public static void data(int n,String A,String B,String C) {if(n==1) {System.out.println(A+">>"+C);}else {data(n-1,A,C,B);//第一步，将A上方所有的盘子，从A移动到BSystem.out.println(A+">>"+C);//第二步将A最后一个盘子，从A移动到Cdata(n-1,B,A,C);//第三步将B所有盘子，从B移动到C}}
}

打印结果1：

打印结果2：

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