AI基础：先验概率、后验概率
前几天朋友问到贝叶斯公式，在给他讲述时有些概念不容易从字面接受。这里记录并通俗解释下
文章目录
- 解释
- 案例解释
- 贝叶斯公式
解释
先验概率：根据以往经验和分析得到的概率，以因求果问题中因的概率。（个人理解：先，即事情未应验前来估计发生的概率，也就是没有任何事实依据来估计发生的概率）
条件概率：某个事情发生情况下另一件事情发生的概率（很好理解，不多解释）
后验概率：一种条件概率。指依据得到"结果"信息所计算出的最有可能是那种事件发生,如贝叶斯公式中的,是"执果寻因"问题中的"因"（个人理解：后，事情应验后，来估计计算某个原因导致应验发生的概率）
案例解释
例子解释：上班迟到的原因可能有两个，路上堵车、晚起
先验概率：明早上班迟到的概率（前一天晚上，堵车和晚起都未知是否发生，我就估计一下我明天早上上班迟到的概率）
条件概率：路上堵车时，上班迟到的概率。（早上了，现在路上堵车了，我会迟到的概率）
后验概率：难过，又迟到了，那么因为堵车而迟到的概率或者因为晚起而迟到的概率就是后验概率（已经迟到了，求因为某个原因迟到的概率）
贝叶斯公式
P(B|A)=P(A|B)⋅P(B)P(A)\text{P}\left( \text{B|A} \right) \ =\ \frac{\text{P}\left( \text{A|B} \right) \cdot \text{P}\left( \text{B} \right)}{\text{P}\left( \text{A} \right)} P(B|A) = P(A)P(A|B)⋅P(B)
其中：P(B|A)就是后验概率、P(A|B)是条件概率、P(A)是边缘概率、P(B)是边缘概率，边缘概率在适应解释场景中也可以称作先验概率，在上述公式中，P(A)也是理解为先验概率
上述公式套入上述例子：A=迟到的概率。B=堵车的概率。即
P(堵车∣迟到)=P(迟到∣堵车)⋅P(堵车)P（迟到）P\left( 堵车|迟到 \right) \ =\ \frac{P\left( 迟到|堵车 \right) \cdot P\left( 堵车 \right)}{P（迟到）} P(堵车∣迟到) = P（迟到）P(迟到∣堵车)⋅P(堵车)一个简单的应用例子：我知道堵车的概率和先预估迟到的概率，也知道我因为堵车而迟到的概率，那么我迟到是因为堵车的概率是多少呢？
当然公式的其他变形，也可以用来计算其他应用场景
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