leetcode 309：最佳买卖股票时机含解冻期

给定一个整数数组

prices，其中第 prices[i] 表示第 *i* 天的股票价格。

设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。

**注意：**你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: prices = [1,2,3,0,2]
输出: 3
解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]

示例 2:

输入: prices = [1]
输出: 0

提示：

1 <= prices.length <= 5000
0 <= prices[i] <= 1000

思路1：动态规划（官方解答）

https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-cooldown/solution/zui-jia-mai-mai-gu-piao-shi-ji-han-leng-dong-qi-4/

对于每一天操作后：有3种状态

持有股票(f0)
卖出股票后处于冷冻期(f1)
既不持有也不冷冻(f2)

我们可以使用3个变量来存储每一天操作后这三种状态的最大收益。

持有股票的最大收益：
1. 前一天持有，今天继续持有。最大收益=f0
2. 前一天处于第三种情况，今天刚持有。最大收益 = f2+prices[i]
卖出股票后处于冷冻期
1. 前一天持有，今天卖出。最大收益=f0+prices[i]
既不持有，也不冷冻
1. 昨天操作后是冷冻期，那么今天操作后，就不冷冻了。最大收益 = f1
2. 昨天既不冷冻，也不持有。那么今天继续不持有。最大收益 = f2

class Solution {public int maxProfit(int[] prices) {if(prices.length == 0){return 0;}//表示第i天后持有股票的最大收益int f0 = - prices[0] ;//表示第i天后处在冷冻期的收益int f1 = 0;//表示第i天后即不持有 也不冷冻int f2 = 0;for(int i = 1 ; i < prices.length;i++){//第i天后还持有的最大收益 等于(i-1天持有,第i天继续持有)和(第i-1天既不持有 也不冷冻，第i天购买)int newf0 = Math.max(f0,f2 - prices[i]);//第i天后处在解冻期 (表示第i天刚卖)int newf1 = f0 + prices[i];//第i天后既不持有 也不冷冻(i-1是冷冻 或者i-1是既不冷冻 也不持有)int newf2 = Math.max(f1,f2);f0 = newf0;f1 = newf1;f2 = newf2;}return Math.max(f1,f2);}
}

注意上述思路：记录的状态是第i天操作后的状态。

思路2：动态规划

和思路1的区分是，这种情况记录的是第i天操作的状态，而不是第i天操作后的状态。

这2种状态是不同的。

和上述区分，每一天操作分为3种：

持有股票（最大利润用f0表示）
卖股票（最大利润用f1表示）
冷冻期（最大利润用f2表示）

分析：第i天每种操作状态的最大收益。

持有股票
1. 前一天必须是冷冻期，今天才可以买。最大收益=f2-prices[i]
2. 前一天持有。最大收益 = f0
卖股票
1. 前一天必须持有股票，今天才可以卖出。最大收益=f0+prices[i]
冷冻期
1. 前一天必须卖出股票。今天是冷冻期。最大收益= f1

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