径向基神经网络（RBF）《MATLAB R2015b 神经网络技术》

本篇博客为书籍：《MATLAB R2015b 神经网络技术》的读书摘要，侵权请联系作者删除。

转载请注明地址：http://blog.sina.com.cn/s/blog_a36a563e0102ywli.html

第七章径向基神经网络（RBF）

7.8 径向基神经网络的函数（MATLAB代码实现）

本节内容：

7.8.1 径向基神经网络的创建函数
7.8.2 径向基神经网络的传递函数
7.8.3 径向基神经网络的转换函数
7.8.4 径向基神经网络的权函数
7.8.5 竞争性传输

7.8.1 径向基神经网络的创建函数

在MATLAB中，提供了newrb、newbe、newpnn、及newgrnn函数用于创建径向基神经网络，下面分别给予介绍。

1. newrb函数

该函数用于设计一个径向基网络。函数的调用格式为：

[net,tr] = newrb(P,T,goal,spread,MN,DF)

其中，P为Q组输入向量；T为Q组目标分类向量；goal为均方误差，默认为0；spread为径向基函数的粉扑，默认值为1；MN为神经元的最大数目，默认值为Q；DF为两次显示之间所添加的神经元数目，默认为25；net为生成的径向基网络；tr为生成的训练记录。

2. newrbe函数

该函数用于设计一个准确的径向基网络。函数的调用格式为：

net = newrbe（P,T,spread)

其中，P为Q组输入向量；T为Q组目标分类向量；spread为径向基函数的分布，默认值为1。

一般来讲，newrbe与newrb一样，神经元数目越大，对函数的拟合就越平滑。但是，过多的神经元可能会导致计算困难。

3. newpnn函数

该函数可用于创建概率神经网络，概率神经网络是一种适用于分类问题的径向基函数。函数的调用格式为：

net = newpnn(P,T,spread)

其中，输入参数P为输入向量；T为输出向量；spread为径向函数的分布密度，参数spread的大小对网络的逼近精度有很大的影响，需要不断地调整spread的值。

spread越小，函数的逼近越精确，但是逼近的过程就越粗糙；spread越大，逼近过程就比较平滑，单是逼近的误差会比较大。

newpnn创建的是一个两层的神经网络：

第一层的神经元是径向基神经元，用dist函数计算加权输入，用netprod计算网络输入；

第二层的神经元是竞争神经元，用dotprod函数计算加权输入，用netsum函数计算网络输入。

其中只有第一层包含阈值。网络将第一层的权值设置为P，第一层的阈值设置为0.8326/spread，且加权输入为±spread时，径向基函数取值恰好为0.5，第二层的权值被设置为T。

4. newgrnn函数

该函数可用于设计一个广义的回归神经网络。广义回归神经网络是径向基函数神经网络的一种，通常用于函数逼近。函数的调用格式为：

net = newgrnn(P,T,spread)

其中，输入参数P为输入向量；T为输出向量；spread为径向基函数的分布密度，参数spread的大小对网络的逼近精度有很大的影响，需要不断地调整spread的值。spread越小，函数的逼近越精确，但是逼近的过程就越粗糙；spread越大，逼近过程就比较平滑，单是逼近的误差会比较大。

【例7-1：使用newrb函数】 生成正弦函数，加入均匀分布的噪声，再用newrb建立径向基函数进行拟合。

【MATLAB代码：】

P = 1:0.5:10;

randn('state',pi); % same as RNG

T = sin(2 * P) + randn(1,length(P)); % add noise

plot(P,T,'ro');

net = newrb(P,T,0,0.6); % design net

test = 1:.2:10;

out = sim(net,test);

hold on; plot(test,out,'b-');

legend('input data','fit data');

【运行结果：】

在以上代码中，可自行修改spread参数的值，观察结果有何不同，假如用代码net=newrb（P，T，0，0.6）替换为new=newrb（P，T），可以将spread参数从默认值1改为0.6，使拟合曲线更加精密。

【例7-2：使用newrbe函数】 利用newrbe函数创建一个准确的径向基网络

【MATLAB代码：】

P=[1 2 3 4 5];

T=[0.5 2.3 3.2 4.6 6.7];

sprs=1;

net=newrbe(P,T,sprs); %创建准确径向基网络

A=sim(net,P) %仿真

postreg(A,T); %绘制目标向量的回归曲线

p=3.5;

a=sim(net,P) %测试样本输出

【例7-3：使用newpnn函数】 利用newpnn函数创建概率神经网络

【MATLAB代码：】

P = [1 2 3 4 5 6 7];

Tc = [1 2 3 2 2 3 1];

T = ind2vec(Tc) %将数据索引转换为向量组

net = newpnn(P,T); %创建概率神经网络

Y = sim(net,P) %仿真

Yc = vec2ind(Y) %将数组矢量转换成数据索引

【例7-4：使用newgrnn函数】使用newgrnn函数创建广义回归网络，对非线性曲线：y=2x^6+3x^5+3x^3-2x^2进行逼近。

【MATLAB代码：】

x=-2:0.01:1;

y=2*x.^6+3*x.^5+3*x.^3-2*x.^2;

P=x(1:15:end);

T=y(1:15:end);

%实现不同的spread下广义回归神经网络函数逼近效果

spread=[0.05 0.2 0.4 0.6 0.8 1]; %3组不同的spread值

line_style={'k.-.','r*:','mo-.','bo--','k^-','bx-'};

for i=1:length(spread)

net=newgrnn(P,T,spread(i)); %创建广义回归神经网络

A=sim(net,P);

plot(P,A,line_style{i}); %创建逼近曲线

hold on;

end

plot(P,T,'o');

legend('spread=0.05','spread=0.2','spread=0.4','spread=0.6','spread=0.8','spread=1','训练数据');

【运行结果：】

从上图可以看出，不同spread值下广义回归神经网络曲线逼近效果差异较大，当spread=0.5时，曲线逼近效果最好，与原曲线基本重合，而随着spread数值的增大，逼近曲线误差增大。

7.8.2 径向基神经网络的传递函数

在MATLAB神经网络工具箱中，提供了radbas（高斯函数）函数用于实现径向基函数网络的传递。函数的调用格式为：

A = radbas（N，FP）

其中，输入参数N为SxQ维的网络输入（列）向量矩阵；FP为性能参数（可忽略），返回网络输入向量N的输入矩阵A。

radbas函数采用的算法为：

a = radbas（n） = exp{-n^2 }

7.8.3 径向基神经网络的转换函数

在MATLAB神经网络工具箱中提供了ind2vec和vec2ind两种函数用于进行数据间的转换，下面予以介绍。

1.ind2vec函数

该函数用于将数据索引转换为向量组。调用格式为：

ind2vec（ind）

其中，ind2vec函数输入为包含n个下标的行向量ind，调用后可以得到m行n列的向量组矩阵，结果是矩阵中的每个向量I，除了ind中第I个元素指定位置为1外，其余元素为0，结果矩阵的行数等于ind中最大的下标值。

2.ver2ind函数

改函数的功能是将单值向量变换成下标向量。调用格式为：

ver2ind（vec）

其中，ver2ind和ind2vec函数互为逆变换，ver2ind函数输入为一个m行n列向量矩阵vec，调用后可以得到n个下标值大于等于0的行向量，x中的每个向量I除包含一个1外，其余均为0，得到的行向量包含这些非0元素的下标。

（PS：类似于数值与one-hot之间的转换，请看例子）

【例子：转换函数的使用】

>>ind = [1 2 3 4]; vec = ind2vec(ind)

【输出：】

vec =

(1,1) 1

(2,2) 1

(3,3) 1

(4,4) 1

>> vec2 = [1 0 0 0;0 1 0 0;0 0 1 0 ]' , [ind,n] = vec2ind(vec2)

【输出：】

vec2 =

1 0 0

0 1 0

0 0 1

0 0 0

ind =

1 2 3

n =

7.8.4 径向基神经网络的权函数

在MATLAB神经网络工具箱中提供了dist及normprod两种类型的权函数。

1.dist函数

dist函数用于计算欧几里得距离，调用格式为：

Z = dist（W，P，FP）

其中，输入参数W为SxR权值矩阵，P为RxQ输入矩阵；FP为性能参数；输出参数Z为SxQ的输出距离矩阵。

向量的欧几里得距离就是两个向量之间的2-范数。

dim = dist( 'size' , S , R , FP )：其中含有W的权值（行）向量和P的输入（列）向量的向量距离；S为层的维数；R为输入的维数；输出参数dim为权值的大小。

dp = dist( ' dw ', W , P , Z , FP)：输出参数dp为Z对P的导数；输入参数dw为Z对W的导数。

D = dist（pos）：输入参数pos为神经元位置的NxS维矩阵；输出参数D为SxS维的距离矩阵。

2.normprod函数

normp函数用于实现规范点积权函数，调用格式为：

Z = normprod（W，P，FP）

其中，参数W为SxR权值矩阵；P为RxQ输入矩阵；FP为函数的参数结构（可忽略）；返回参数Z为规范点积权。

dim = norm（'size' , S , R , FP）：参数S为层的维数；R为输入的维数，dim为权值的大小。

dw = normprod（'dz_dw' , W , P , Z , FP）：返回参数dw为Z对W的导数。

7.8.5 竞争性传输函数

在MATLAB中，提供了compet函数实现径向基网络的竞争性传输功能，其调用格式为：

A = compet（N，FP）

其中，compet是神经网络的传输函数u，传输函数用于从网络输入中求得网络输出。N为SxQ，包含Q个长度为S的列向量，对每个列向量分别求最大值对应位置，A中的元素为1，其余元素为0，A的每一列中有且仅有一个元素等于1。

可用如下代码给网络第i层设置传输函数：

net.layers{i}.transferFcn = 'compet';

径向基神经网络（RBF）《MATLAB R2015b 神经网络技术》相关推荐

【机器学习】径向基（RBF）神经网络的tensorflow实现
[机器学习]径向基(RBF)神经网络的tensorflow实现一.tensorflow简介 1.1.基础概念 1.1.1计算图 1.1.2 Session会话 1.2.应用流程二.RBF神经网络的 ...
python中rbf神经网络包_Python实现的径向基（RBF）神经网络示例
本文实例讲述了Python实现的径向基(RBF)神经网络.分享给大家供大家参考,具体如下: from numpy import array, append, vstack, transpose, re ...
matlab程序神经网络的,matlab 通用神经网络代码（转）
感应器神经网络.线性网络.BP神经网络.径向基函数网络 %通用感应器神经网络. P=[-0.5 -0.5 0.3 -0.1 -40;-0.5 0.5 -0.5 1 50];%输入向量 T=[1 1 0 ...
卷积神经网络代码 Matlab,卷积神经网络matlab程序
cnn卷积神经网络用什么语言来写pascial . 200+这个是hintonmatlab代码的C++改写版.convnetjs-Star,SAE,首选的肯定是LIBSVM这个库;RBM#47.Dee ...
径向基（RBF）神经网络
RBF网络能够逼近任意非线性的函数.可以处理系统内难以解析的规律性,具有很好的泛化能力,并且具有较快的学习速度.当网络的一个或多个可调参数(权值或阈值)对任何一个输出都有影响时,这样的网络称为全局逼 ...
神经网络的matlab代码,神经网络 matlab代码
[实例简介] [实例截图] [核心代码] %% I. 清空环境变量 clear all clc %% II. 训练集/测试集产生 %% % % 1. 导入数据 % importdata('新建文本文档 ...
matlab径向基网络,MATLAB——径向基网络拟合曲线和分类
1.广义RBF P=:.:; rand('state',pi); %指定状态,产生相同的随机数 T=sin(*P)+rand(,length(P)); % 给正弦函数加噪声 plot(P,T,'o') ...
机器学习--支持向量机（六）径向基核函数（RBF）详解
前面讲解了什么是核函数,以及有效核函数的要求,到这里基本上就结束了,很多博客也是如此,但是呢这些只是理解支持向量机的原理,如何使用它讲解的却很少,尤其是如何选择核函数更没有人讲,不讲也是有原因的,因为 ...
神经网络模型matlab例子,神经网络算法matlab
1.如何利用matlab神经网络工具箱做神经网络分析神经网络技术在模式识别与分类.识别滤波.自动控制.预测等方面已展示了其非凡的优越性.神经网络的结构由一个输入层.若干个中间隐含层和一个输出层组成. ...

径向基神经网络（RBF）《MATLAB R2015b 神经网络技术》

径向基神经网络（RBF）《MATLAB R2015b 神经网络技术》相关推荐

最新文章

热门文章