算数级数和几何级数的时间复杂度

我们在学习算法的时候总是需要计算时间复杂度，并会涉及到级数的情况直接得出时间复杂度的估算。

级数是指将数列的项依次用加号连接起来的函数。

首先什么是算数级数和几何级数？

几何级数:从第二项起,每一项是前一项的多少次方。
算术级数：从第二项起，每一项均由前一项加一个常数所构成的序列。

时间复杂度

算数级数：与末项平方同阶
T(n) = 1+2+…+n = n(n+1)/2 = O(n²)

几何级数(a > 1):与末项同阶
Ta(n) = a⁰ + a¹ + … + aⁿ = (aⁿ⁺¹ -1)/(a - 1) = O(aⁿ)

1 + 2 + 4 + … + 2ⁿ = 2ⁿ⁺¹ - 1 = O(2ⁿ⁺¹) = O(2ⁿ)

更多级数的时间复杂度请看
->https://www.cnblogs.com/eniac1946/p/8706836.html

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