二叉树 度数和阶数的定义与区别
度(Degree) 的来自维基百科 Tree (data structure) 的定义
- Degree
For a given node, its number of children. A leaf is necessarily degree zero. The degree of a tree is the degree of its root.- Degree of tree
The degree of the root.
阶(Order) 的来自维基百科 B树 的定义
根据 Knuth 的定义,一个 m 阶的B树是一个有以下属性的树:
- 每一个节点最多有 m 个子节点
- 每一个非叶子节点(除根节点)最少有 ⌈m/2⌉ 个子节点
- 如果根节点不是叶子节点,那么它至少有两个子节点
- 有 k 个子节点的非叶子节点拥有 k − 1 个键
- 所有的叶子节点都在同一层
每一个内部节点的键将节点的子树分开。例如,如果一个内部节点有3个子节点(子树),那么它就必须有两个键: a1 和 a2 。左边子树的所有值都必须小于 a1 ,中间子树的所有值都必须在 a1 和a2 之间,右边子树的所有值都必须大于 a2 。
可以看出:
- 度是从某一节点的角度去做的定义
- 阶是从B树的整体给的定义
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