冒泡排序时间、空间复杂度

基本思想：

冒泡排序属于一种典型的交换排序。

　　交换排序顾名思义就是通过元素的两两比较，判断是否符合要求，如过不符合就交换位置来达到排序的目的。冒泡排序名字的由来就是因为在交换过程中，类似水冒泡，小（大）的元素经过不断的交换由水底慢慢的浮到水的顶端。

　　冒泡排序的思想就是利用的比较交换，利用循环将第 i 小或者大的元素归位，归位操作利用的是对 n 个元素中相邻的两个进行比较，如果顺序正确就不交换，如果顺序错误就进行位置的交换。通过重复的循环访问数组，直到没有可以交换的元素，那么整个排序就已经完成了。

。

优缺点：

优：空间占用小

缺：两次无脑的循环

适用：要求稳定，n较小；

时间avg	时间min	时间max	空间avg	稳定性
O(n²)	O(n）	O(n²)	空间复杂度O(1)	稳定性：稳定

冒泡排序改进措施

去掉无脑循环（优化外层循环）：设置一个标志位，用来表示当前第 i 趟是否有交换，如果有则要进行 i+1 趟，如果没有，则说明当前数组已经完成排序。
去除已有序判断（优化内层循环）：记录本轮最后一次交换位置，下一轮只需比较到这里就可以。后面已经有序
双向判断（优化内层循环）：每次外循环同时反向进行一次冒泡最小值（若默认是冒泡最大值），优化效率

package main.Test;import java.util.Arrays;public class MaoPaoSort {public static void BubbleSort(int arr[]){int len = arr.length;int i = 0;int j = 0;int lindex = 0;//同时找最大值的最小需要两个下标遍历int flag = 0;int pos = 0;//用来记录最后一次交换的位置int rindex = len - 1;for (i = 0; i < len - 1; i++)//确定排序趟数{pos = 0;flag = 0;//正向寻找最大值for (j = lindex; j < rindex; j++)//确定比较次数{if (arr[j]>arr[j + 1]){//交换int tmp = arr[j];arr[j] = arr[j + 1];arr[j + 1] = tmp;flag = 1;//加入标记pos = j;//交换元素，记录最后一次交换的位置}}if (flag == 0)//如果没有交换过元素，则已经有序,直接结束{return;}rindex = pos;//下一次比较到记录位置即可//反向寻找最小值for (j = rindex; j > lindex; j--){if (arr[j] < arr[j-1]) {int tmp = arr[j];arr[j] = arr[j - 1];arr[j - 1] = tmp;flag = 1;}}lindex++;if (flag == 0)//如果没有交换过元素，则已经有序,直接结束{return;}}}public static void main(String[] args) {int[] arr = {1,23,23,4 ,123,412,3,45,3,4512};BubbleSort(arr);System.out.println(Arrays.toString(arr));}
}

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