一定要搞明白坐标旋转与坐标系旋转的区别
之前想明白过,隔了一段时间没看,现在又忘记了。重新复习一下。
这篇博客写的很明白
推公式的话从坐标旋转开始推,容易理解,又容易推导。
1、坐标系中点的旋转的旋转矩阵
x'=rcos(α+β) = r(cosαcosβ-sinαsinβ) = xcosβ-ysinβ
y'=rsin(α+β) = r(sinαcosβ-cosαsinβ) = xsinβ+ycosβ
也就是
2、坐标系旋转的旋转矩阵
这个公式参考上面的那个链接,不想推导了。。画图打公式感觉好费时间
1和2的区别就在于:1是一个点的旋转,坐标系没动,得到的是动的点在原来坐标系下相对原来点的矩阵表示
2是坐标系的旋转,点是不动的,得到的是不动的点在动了的坐标系下的表示
点旋转β相当于坐标系旋转了-β。所以我可以直接在1的基础上,把角度反转,就成了坐标系的旋转。
而实际在书中介绍表示姿态的旋转矩阵时,说的其实都是第1种。更加直观容易理解,就是当前载体往正方向转了β度后的坐标与原来坐标的关系。
机器人学中的状态估计P170页
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