完全二叉树的层序遍历（马老师的比赛心得）

L2-3 完全二叉树的层序遍历 (25分)

## 比赛的时候差一点就完成了，所以写个博客了却一下自己的遗憾。

一个二叉树，如果每一个层的结点数都达到最大值，则这个二叉树就是完美二叉树。对于深度为 D 的，有 N 个结点的二叉树，若其结点对应于相同深度完美二叉树的层序遍历的前 N 个结点，这样的树就是完全二叉树。

给定一棵完全二叉树的后序遍历，请你给出这棵树的层序遍历结果。

输入格式：

输入在第一行中给出正整数 N（≤30），即树中结点个数。第二行给出后序遍历序列，为 N 个不超过 100 的正整数。同一行中所有数字都以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该树的层序遍历序列。所有数字都以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

8
91 71 2 34 10 15 55 18

输出样例：

18 34 55 71 2 10 15 91

作者陈越
单位浙江大学
代码长度限制 16 KB
时间限制 400 ms
内存限制 64 MB

解题思路

递归创建完全二叉树
因为是后序遍历所以我们应该从遍历结果的后面开始插入

91 71 2 34 10 15 55 18

首次创建一个完全二叉树的数组（根据完全二叉树的定义）

1     2     3     4     5     6     7     8
0     0     0     0     0     0     0     0

1.插入根节点

2.先插入左孩子

3.计算当前节点的孩子节点存在调用递归插入该节点的左孩子

4.当前节点无孩子节点，插入右孩子

5.当前节点无孩子节点，该次递归结束，返回调用处，插入节点的右孩子

6.继续同样的递归步骤

代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>int *b,*a,n,begin;
int xv;
void put_tree(int xv){//后序递归插入int xc;if(begin<0)//插入结束return ;if(xv*2>n){//当前节点无孩子节点可以插入begin++;return ;}if(xv*2+1<=n){b[xv*2+1]=a[begin];begin--;put_tree(xv*2+1);//递归插入左孩子节点begin--;}b[xv*2]=a[begin];begin--;put_tree(xv*2);//递归插入右孩子节点
}int main(){int i,xc;scanf("%d",&n);a=(int *)malloc(sizeof(int)*n);for(i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);//后序输入b=(int *)malloc(sizeof(int)*(n+1));b[1]=a[n-1];//放入根节点begin=n-2;put_tree(1);printf("%d",b[1]);for(i=2;i<=n;i++)//输出if(b[i]!=0)printf(" %d",b[i]);elsebreak;printf("\n");
}

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