文章目录

Part 0
独木桥
- 题目背景
- 题目描述
- 输入格式
- 输出格式
- 样例 #1
- - 样例输入 #1
  - 样例输出 #1
- 提示
Part 1
Part2
Part 3
- 核心代码
Part 4
- AC代码：

Part 0 独木桥

题目背景

战争已经进入到紧要时间。你是运输小队长，正在率领运输部队向前线运送物资。运输任务像做题一样的无聊。你希望找些刺激，于是命令你的士兵们到前方的一座独木桥上欣赏风景，而你留在桥下欣赏士兵们。士兵们十分愤怒，因为这座独木桥十分狭窄，只能容纳 1 1 1 个人通过。假如有 2 2 2 个人相向而行在桥上相遇，那么他们 2 2 2 个人将无法绕过对方，只能有 1 1 1 个人回头下桥，让另一个人先通过。但是，可以有多个人同时呆在同一个位置。

题目描述

突然，你收到从指挥部发来的信息，敌军的轰炸机正朝着你所在的独木桥飞来！为了安全，你的部队必须撤下独木桥。独木桥的长度为 L L L，士兵们只能呆在坐标为整数的地方。所有士兵的速度都为 1 1 1，但一个士兵某一时刻来到了坐标为 0 0 0 或 L + 1 L+1 L+1 的位置，他就离开了独木桥。

每个士兵都有一个初始面对的方向，他们会以匀速朝着这个方向行走，中途不会自己改变方向。但是，如果两个士兵面对面相遇，他们无法彼此通过对方，于是就分别转身，继续行走。转身不需要任何的时间。

由于先前的愤怒，你已不能控制你的士兵。甚至，你连每个士兵初始面对的方向都不知道。因此，你想要知道你的部队最少需要多少时间就可能全部撤离独木桥。另外，总部也在安排阻拦敌人的进攻，因此你还需要知道你的部队最多需要多少时间才能全部撤离独木桥。

输入格式

第一行共一个整数 L L L，表示独木桥的长度。桥上的坐标为 1 , 2 , ⋯ , L 1, 2, \cdots, L 1,2,⋯,L。

第二行共一个整数 N N N，表示初始时留在桥上的士兵数目。

第三行共有 N N N 个整数，分别表示每个士兵的初始坐标。

输出格式

共一行，输出 2 2 2 个整数，分别表示部队撤离独木桥的最小时间和最大时间。 2 2 2 个整数由一个空格符分开。

样例 #1

样例输入 #1

4
2
1 3

样例输出 #1

2 4

提示

对于 100 % 100\% 100% 的数据，满足初始时，没有两个士兵同在一个坐标， 1 ≤ L ≤ 5 × 1 0 3 1\le L\le5\times 10^3 1≤L≤5×103， 0 ≤ N ≤ 5 × 1 0 3 0\le N\le5\times10^3 0≤N≤5×103，且数据保证 N ≤ L N\le L N≤L。

Part 1

当时我拿到这道题的时候第一眼就下意识觉得这道题肯定不用数组，也不用完全模拟转向的过程。

你看嘛，数据规模写着N、L都小于 5 ∗ p o w ( 10 , 3 ) 5*pow(10,3) 5∗pow(10,3)，本来数据规模都够大了，如果再加上这道题什么转向、前进的复杂模拟与数组操作，肯定会TLE了。

所以，我们就要寻求一种复杂度较低的、没有或者较少数组操作的解题思路了。

Part2

想想看，如果你是敌军飞机上的人，视线垂直于独木桥，看到士兵撤退的过程是怎样的？

士兵们在桥上跑来跑去，一顿眼花缭乱的操作之后桥上就没人了。

如果只看两个人，那么你看到了什么？

两个人不停朝自己的方向前进，遇到之后两人没有停下，都继续前进。

他们二人的相遇在飞机上看起来就像是互相穿过了对方一样。

A是向右走的士兵，B是向左走的士兵。
他们相遇之后，A“代替”B向左走，B“代替”A向右走。

所以说这道题说的一大堆转向、前进、站在一个格子里其实与互相穿过没有区别。

无论如何，撤退的结束是以最后一个走下独木桥的士兵的撤退时间为准的。所以可以明确该怎么做。

Part 3

确定了解题思路，我们就要开始规划怎么做题了。

之前说了不用做数组，其实做法就是用一个变量，一边输入一边维护最大撤退时间和最小撤退时间。

用algorithm里的max(),min()函数取两个参数的最大和最小值。

在输入士兵位置的函数里，定义局部变量用于输入位置，这样就可以免去数组占用的不必要空间了。
一边输入一边维护。

一个士兵向左走，要走位置loc个单位长度，向右走，要走lon-loc+1个单位长度。

所以每次输入的时候都求一下这个士兵是向左走快还是向右走快，再把这个值与原来的最快值比较，取小的，存入最小撤退时间就行了。

如果是最大撤退时间，那么都反过来。

这就完成了一次维护。

核心代码

max_ = max(max_,max(loc,lon-loc+1));
min_ = min(min_,min(loc,lon-loc+1));

Part 4

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>//万能头
using namespace std;//命名空间
int N;//存储士兵个数
int lon;//独木桥长度
int loc;//士兵位置
int max_=0;//最大（慢）撤离时间
int min_=0;//最小（快）撤离时间
int main()
{scanf("%d%d",&lon,&N);//输入for(int i=1;i<=N;i++)//循环1-N{scanf("%d",&loc);//输入士兵位置max_=max(max_,max(lon-loc+1,loc));//求取最大撤离时间min_=max(min_,min(lon-loc+1,loc));//求取最小撤离时间}printf("%d %d",min_,max_);//输出最小以及最大撤离时间return 0;
}

测试点信息：

PS：是QT的第一篇题解，对于题目的理解可能不太透彻，或者描述的不太清楚，请在评论区告诉我，谢谢！

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