一图说明矩阵等价,相似,合同
一、矩阵等价、相似和合同之间的区别:
1、等价,相似和合同三者都是等价关系。
2、矩阵相似或合同必等价,反之不一定成立。
3、矩阵等价,只需满足两矩阵之间可以通过一系列可逆变换,也即若干可逆矩阵相乘得到。
4、矩阵相似,则存在可逆矩阵P使得,AP=PB。
5、矩阵合同,则存在可逆矩阵P使得,P^TAP=B。
6、当上述矩阵P是正交矩阵时,即PT=P(-1),则有A,B之间既满足相似,又满足合同关系。
二、矩阵等价、相似、合同之间联系:
1、矩阵等秩是相似、合同、等价的必要条件,相似、合同、等价是等秩的充分条件。
2、矩阵等价是相似、合同的必要条件,相似、合同是等价的充分条件。
3、 矩阵相似、合同之间没有充要关系,存在相似但不合同的矩阵,也存在合同但不相似的矩阵。
4、总结起来就是:相似=>等价,合同=>等价,等价=>等秩。
一图说明矩阵等价,相似,合同相关推荐
- 合同相似可逆等价矩阵的关系及性质_矩阵等价、合同、相似的联系与区别
矩阵等价.合同.相似的联系与区别 这篇文章不想罗列等价.相似.合同的各种充分条件必要条件之类的,这些你们都可以从辅导书里看到,本文目的是想让同学们在更大的宏观视角把控线代,理解线代内涵,而不是机械的套 ...
- 矩阵等价、合同、相似的区别
等价AB秩相同 合同=等价+正负惯性指数相同 相似=合同+特征值相同+主对角线元素之和相同+正负惯性系数相同+矩阵的值相同 由此可见,等价到合同到相似,条件越来越苛刻,AB共同点越来越多 注:加号后面 ...
- 矩阵等价-相似-合同
1.矩阵等价 2.矩阵相似 3.矩阵合同 矩阵等价 定义 如果矩阵A经过有限次初等行变换变成矩阵B,就成矩阵A与B行等价. 如果矩阵A经过有限次初等列变换变成矩阵B,就成矩阵A与B列等价. 如果矩阵A ...
- 矩阵等价、相似、合同的定义及性质
矩阵等价 定义 如果矩阵A经过有限次初等行变换变成矩阵B,就称矩阵A与B行等价. 如果矩阵A经过有限次初等列变换变成矩阵B,就称矩阵A与B列等价. 如果矩阵A经过有限次初等变换变成矩阵B,就称矩阵A与 ...
- 线代复习小结 矩阵等价、相似、合同的区别以及向量组等价 2019/09/13
向量组等价: 向量组等价<=>可以相互表出 向量组等价=>等秩 但是项链组等秩≠>向量组等价 向量组等价,则该向量组的秩相同,从而A矩阵跟B矩阵的秩相同,所以矩阵A跟矩阵B等价 ...
- 矩阵相似,矩阵合同,矩阵等价概念总结
矩阵相似 同一个空间的同一个线性变换在不同坐标系下对应的两个矩阵是相似关系 矩阵合同 同一对向量在同一个空间的不同坐标系下的内积度量矩阵是合同关系 度量矩阵起到的作用应该是将一个向量映射到另一个向量上 ...
- 合同相似可逆等价矩阵的关系及性质_矩阵相似,合同,等价有什么关系?
展开全部 矩阵相似62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333366306533,合同,等价之间的关系是: 相似能推出等价,反之不成立. 合同能推出等价,反之不成立. ...
- 线性代数——矩阵相似、合同、等价总结
线性代数--矩阵相似.合同 矩阵相似:P−1AP=B,记为A∽B,相似变换不改变矩阵特征值P^{-1}AP = B,记为A∽B,相似变换不改变矩阵特征值P−1AP=B,记为A∽B,相似变换不改变矩阵特 ...
- 荣耀10x 鸿蒙,荣耀10X PRO渲染图曝光 矩阵三摄+OLED魅眼屏
中关村在线消息:外媒Slashleaks曝光了一张疑似荣耀10X PRO的渲染图,据图片所示,荣耀10X PRO搭载OLED魅眼屏,后置矩形三摄. 荣耀10X PRO渲染图曝光(图源:Slashlea ...
最新文章
- Linux内核和应用层程序通信get/setsockopt示例
- 【转载】增强中调用BAPI并COMMIT使用
- [云炬python3玩转机器学习笔记] 3-3Numpy数据基础
- 2049. 统计最高分的节点数目
- 新建一个虚拟环境 用于django的项目
- css修改输入框的placeholder颜色
- python基础-菜鸟世界 -python基础---set
- Playing Atari with Deep Reinforcement Learning 中文 讲解2
- MFC Windows程序设计 读书笔记1
- Dll入口函数参数详解...
- 基努·里维斯继续出演《黑客帝国4》|| 程序员吐槽大会精选片段
- 音乐外链生成 html,音乐外链生成工具V2.1 支持14个音乐网站外链提取转换
- 宝塔自助建站程序源码 网站建设公司必备程序
- [数据库原理] 事务的隔离等级 (ANSI标准)
- 386页《Python深度学习》电子书及源码下载
- css_css3新特性
- 移动端大规模草渲染的实现(精简版)
- 上帝掷骰子吗txt_学物理,男女生差异大吗?该怎么学?杭州三位重高老师这么说...
- 如何上传本地代码到码云
- 作业:摄氏度转化为华摄氏度