欧拉角-万象死锁-理解

关于欧拉角的万象死锁问题，看过好多文章，也看过好多视频动画模拟解释，看这些文章和动画解释的时候，看起来很有道理，但是回头再来想一下，其实自己根本就不理解为什么会有万象死锁。其实不能怪自己，因为大部分这些文章的并有没有真正解释和理解万象死锁。

自己去梳理了一下，从线性代数计算上去解释它：

1：首先三个轴的旋转矩阵如下：

2：根据矩阵变换的联合，最终的旋转变化矩阵是三个子矩阵连乘：（连乘顺序是 z x y,其中z轴角度是r, x轴角度是p , y轴角度是h）

公式如下：

得到如下最终矩阵

我们看到最终的矩阵，当我们让x轴旋转的角度是90度时，也就是p=90.得到如下公式

进一步利用三角公式转换，得到如下：

发现最终的旋转只与 r+h 有关，只要r+h的和相等，最终得到的是同一个旋转。这样的话就失去r和h的独立性。比如r=10 ,p=90,h=40 和 r = 20,p=90,h=30 .代入到旋转矩阵中得到的是相同的旋转矩阵。如果把r+h定义为一个新的角度a，那么旋转矩阵就和a一个角度有关，失去了第三个角度。

本人qq：344810449，欢迎探讨研究。

有unity，shader，小程序，软件开发，游戏制作等需求也可以联系本人，非常乐于助人。

如果觉得还不错给博主来个小惊喜，纯属自愿，不强求：

欧拉角-万象死锁-理解相关推荐

如何理解3D动画中的欧拉角以及死锁？
3D游戏或者3D电影中,比如黑客帝国中酷炫的旋转是怎么实现的? 旋转的算法有很多,这里主要介绍其中一种:欧拉角. 1 欧拉角 1.1 欧拉角的算法思想是什么陌生的你来到了成都,站在盐市口茫然四顾,想 ...
欧拉角、万向节死锁理解
欧拉角.万向节死锁理解欧拉角理解举例讲解顺规.内旋与外旋顺规内旋与外旋总结东北天坐标系数学表示公式推导举例计算万向节死锁理解说明形象表示数学表示欧拉角理解举例讲解欧拉 ...
欧拉角万向节死锁与四元数的相关资料
欧拉角和四元数都可以用来描述物体的姿态.欧拉角的万向节死锁理解稍微奇怪.四元数原理的理解较为复杂.欧拉角和四元数之间可以做转换.这里收集了若干资料已做备忘. 万向节死锁(Gimbal Lock) : ...
欧拉角的概念理解和欧拉角旋转矩阵推导
欧拉角用来计算空间中刚体的旋转位置,目的是改变刚体的朝向. 具体来说,空间中有一个点p和一根轴k,点p绕轴k旋转θ角度到p',求p'的坐标.这就是欧拉角要解决的问题. 只不过,欧拉角将1个点绕1根轴旋 ...
四元数和欧拉角的个人理解
欧垃角可以表示两个坐标之间的转换,但是存在一些弊端,比如万象锁,四元数也可以表述问题分析: 比如,一个坐标系绕y轴旋转pi/2,那么我们就可以用欧拉角roll,pitch,yaw和四元数x,y,z, ...
欧拉角死锁_刚体运动学最通俗易懂的理解万向节死锁
在网上看了很多所谓的通俗易懂的理解万向节死锁的文章,甚至动画. 可能是我想象力有问题,实在是理解不了: 如果xyz表示机体坐标系,那机体坐标系永远不可能重合,也就不会出现第二种状态. 恰巧,我们刚看了 ...
欧拉角死锁_欧拉角与万向节死锁
欧拉角万向节死锁的问题困扰了自己很久,一直跟飞机结合不起来.昨天看代码,遇到用飞机三个姿态角度构造四元数的问题,百思不得其解.早上坐地铁,重新想这个问题.不成想这个问题还没弄明白,倒是明白了欧拉角万向 ...
彻底搞懂“旋转矩阵/欧拉角/四元数”，让你体会三维旋转之美
目录旋转矩阵坐标变换的作用实现坐标变换所需的数据位姿变换坐标变换中旋转的实质坐标变换中平移的实质如何计算坐标系B各坐标轴在坐标系A上的投影?(多坐标变换) 如何实现坐标变换? 欧拉角欧 ...
【SLAM学习笔记1】欧拉角之万向锁问题（Gimbal Lock）
文章目录前言一.欧拉角 1.欧拉角是什么? 2.使用欧拉角的优缺点二.万向锁问题的预备知识 1.Gimbal(平衡架) 2.相关术语三.万向锁问题 1.Gimbal Lock(万向锁问题)的现 ...

欧拉角-万象死锁-理解

欧拉角-万象死锁-理解相关推荐

最新文章

热门文章