探究莲花位主内洗髓经时，各情况下开局3怒的概率

用大写字母对触发事件简记，用相应小写字母表示其未触发事件

A = 触发释放技能回怒

每次释放技能回怒的基础概率为25%，每70福源增加20%概率，假设后续概率与福源成线性关系
设福源为 x，则 p ( A ) = 0.25 + 2 7 × x 100 = 0.25 + x 350 p(A) = 0.25 + \dfrac{2}{7} \times\dfrac{x}{100} = 0.25 + \dfrac{x}{350} p(A)=0.25+72×100x=0.25+350x，另记为 y

B = 触发百穴归一回怒

p ( B ) = p ( b ) p(B) = p(b) p(B)=p(b) = 0.5

C = 触发怒目/峥嵘回怒

怒目和峥嵘只能2选一使用且回怒概率和效果相同，故在此只考虑怒目
p ( C ) = p ( c ) p(C) = p(c) p(C)=p(c) = 0.5

D = 触发酣畅（醉酒）

酣畅的实质是醉酒BUFF：20%概率本回合晕眩，80%概率直接获得2点怒气
p ( D ) = p ( d ) = 0.5 p(D) = p(d) = 0.5 p(D)=p(d)=0.5

D1 = 触发酣畅回怒

p ( D 1 ) = 0.5 ∗ 0.8 = 0.4 , p ( d 1 ) = 0.6 p(D_1) = 0.5 * 0.8 = 0.4, p(d_1) = 0.6 p(D1)=0.5∗0.8=0.4,p(d1)=0.6

D2 = 触发酣畅晕眩

p ( D 2 ) = 0.5 ∗ 0.2 = 0.1 , p ( d 2 ) = 0.9 p(D2) = 0.5 * 0.2 = 0.1, p(d2) = 0.9 p(D2)=0.5∗0.2=0.1,p(d2)=0.9

E = 触发酒狂武器回怒

酒狂武器自带30%概率施展怒气等级1
P ( E ) = 0.3 ， P ( e ) = 0.7 P(E) = 0.3， P(e) = 0.7 P(E)=0.3，P(e)=0.7

注意

摧魄神爪是攻击时，即释放技能时才会使怒气回复翻倍，其余情况不会

已实测，只带怒目后仅回复1点怒气。如果怒目可以触发摧魄神爪，则触发怒目后必定有2点怒气，而非1点
假设各事件相互独立

目标：探究以下组合开局获得3点怒气的概率 P ( 组合 x ) P(组合x) P(组合x)

记 P ( 组合 x ) = P x P(组合x) = Px P(组合x)=Px

辅外有摧魄神爪

组合1：释放技能（有摧魄神爪） + 百穴归一/怒目

分析：必须同时触发回怒
p 1 = p ( A B ) = 0.5 y p_1 = p(AB) = 0.5y p1=p(AB)=0.5y

福源与开局3怒的概率图

组合2：释放技能（有摧魄神爪） + 酣畅（会/不被晕）

分析：必须同时触发回怒
p 2 = p ( A D 1 ) = 0.4 y p_2 = p(AD_1) = 0.4y p2=p(AD1)=0.4y

福源与开局3怒的概率图

组合3：释放技能（有摧魄神爪） + 百穴归一 + 怒目

分析：必须释放技能回怒且百穴归一和怒目至少有1个触发回怒才能达到3点怒气
p 3 = p ( A ) p ( B ∪ C ) = p ( A ) p ( 1 − p ( b c ) ) = ( 1 − 0.5 ∗ 0.5 ) y = 0.75 y p_3 = p(A)p(B \cup C) = p(A)p(1 - p(bc)) = (1 - 0.5*0.5)y = 0.75y p3=p(A)p(B∪C)=p(A)p(1−p(bc))=(1−0.5∗0.5)y=0.75y

福源与开局3怒的概率图

组合4：释放技能（有摧魄神爪）+百穴归一/怒目 + 酣畅（会被晕眩）

分析

组合4有以下2种情况，简记为

F1 = 触发酣畅回怒，且释放技能和百穴归一至少有1个触发回怒

p ( F 1 ) = p ( D 1 ) p ( A ∪ B ) = p ( D 1 ) ( 1 − p ( a b ) ) = 0.4 ∗ ( 1 − 0.5 ( 1 − y ) ) = 0.2 + 0.2 y p(F1) = p(D_1)p(A \cup B) = p(D_1)(1 - p(ab)) = 0.4 * (1 - 0.5(1 - y)) = 0.2 + 0.2y p(F1)=p(D1)p(A∪B)=p(D1)(1−p(ab))=0.4∗(1−0.5(1−y))=0.2+0.2y
F2 = 未触发酣畅，直接等同于组合1

p ( F 2 ) = p ( d ) p 1 = 0.5 ∗ 0.5 y = 0.25 y p(F2) = p(d)p_1 = 0.5 * 0.5y = 0.25y p(F2)=p(d)p1=0.5∗0.5y=0.25y

p 4 = p ( F 1 ) + p ( F 2 ) = 0.2 + 0.45 y p_4 = p(F1) + p(F2) = 0.2 + 0.45y p4=p(F1)+p(F2)=0.2+0.45y

福源与开局3怒的概率图

组合5：释放技能（有摧魄神爪）+百穴归一/怒目 + 酣畅（不会被晕眩）

分析

组合5有以下2种情况，简记为

G1 = 触发酣畅回怒，且释放技能和百穴归一至少有1个触发回怒

p ( G 1 ) = p ( D 1 ) p ( A ∪ B ) = p ( D 1 ) ( 1 − p ( a b ) ) = 0.4 ∗ ( 1 − 0.5 ( 1 − y ) ) = 0.2 + 0.2 y p(G1) = p(D_1)p(A \cup B) = p(D_1)(1 - p(ab)) = 0.4 * (1 - 0.5(1 - y)) = 0.2 + 0.2y p(G1)=p(D1)p(A∪B)=p(D1)(1−p(ab))=0.4∗(1−0.5(1−y))=0.2+0.2y
G2 = 未触发酣畅回怒，直接等同于组合1

p ( G 2 ) = p ( d 1 ) p 1 = 0.6 ∗ 0.5 y = 0.3 y p(G2) = p(d_1)p_1 = 0.6 * 0.5y = 0.3y p(G2)=p(d1)p1=0.6∗0.5y=0.3y

p 5 = p ( G 1 ) + p ( G 2 ) = 0.2 + 0.5 y p_5 = p(G1) + p(G2) = 0.2 + 0.5y p5=p(G1)+p(G2)=0.2+0.5y

福源与开局3怒的概率图

组合6：释放技能（有摧魄神爪） + 百穴归一 + 怒目 + 酣畅（会被晕眩）

分析

组合6有以下2种情况，简记为

H1 = 触发酣畅回怒，再在前3个中至少触发1点怒气

p ( H 1 ) = p ( D 1 ) p ( A ∪ B ∪ C ) = 0.4 ( 1 − p ( a b c ) ) = 0.4 ( 1 − 0.25 ( 1 − y ) ) = 0.3 + 0.1 y p(H1) = p(D_1)p(A \cup B \cup C) = 0.4(1 - p(abc)) = 0.4(1 - 0.25(1 - y)) = 0.3 + 0.1y p(H1)=p(D1)p(A∪B∪C)=0.4(1−p(abc))=0.4(1−0.25(1−y))=0.3+0.1y
H2 = 未触发酣畅，直接等同于组合3的情况

p ( H 2 ) = p ( d ) p 3 = 0.5 ∗ 0.75 y = 0.375 y p(H2) = p(d)p_3 = 0.5 * 0.75y = 0.375y p(H2)=p(d)p3=0.5∗0.75y=0.375y

p 6 = p ( H 1 ) + p ( H 2 ) = 0.3 + 0.475 y p_6 = p(H1) + p(H2) = 0.3 + 0.475y p6=p(H1)+p(H2)=0.3+0.475y

福源与开局3怒的概率图

组合7：释放技能（有摧魄神爪） + 百穴归一 + 怒目 + 酣畅（不会被晕眩）

分析

组合7有以下2种情况，简记为

I1 = 触发酣畅回怒，再在前3个中至少触发1点怒气

p ( I 1 ) = p ( D 1 ) p ( A ∪ B ∪ C ) = 0.4 ( 1 − p ( a b c ) ) = 0.4 ( 1 − 0.25 ( 1 − y ) ) = 0.3 + 0.1 y p(I1) = p(D_1)p(A \cup B \cup C) = 0.4(1 - p(abc)) = 0.4(1 - 0.25(1 - y)) = 0.3 + 0.1y p(I1)=p(D1)p(A∪B∪C)=0.4(1−p(abc))=0.4(1−0.25(1−y))=0.3+0.1y
I2 = 未触发酣畅回怒，直接等同于组合3的情况

p ( I 2 ) = p ( d 1 ) p 3 = 0.6 ∗ 0.75 y = 0.45 y p(I2) = p(d_1)p_3 = 0.6 * 0.75y = 0.45y p(I2)=p(d1)p3=0.6∗0.75y=0.45y

p 7 = p ( I 1 ) + p ( I 2 ) = 0.3 + 0.55 y p_7 = p(I1) + p(I2) = 0.3 + 0.55y p7=p(I1)+p(I2)=0.3+0.55y

福源与开局3怒的概率图

组合8：释放技能（有摧魄神爪） + 百穴归一 + 怒目 + 酣畅（会被晕眩） + 酒狂武器

分析

组合8有以下2种情况，简记为

J1 = 触发酒狂武器回怒且触发酣畅回怒，已达到3点怒气

p ( J 1 ) = p ( E ) p ( D 1 ) = 0.3 ∗ 0.4 = 0.12 p(J1) = p(E)p(D_1) = 0.3 * 0.4 = 0.12 p(J1)=p(E)p(D1)=0.3∗0.4=0.12
J2 = 触发酒狂武器回怒，未触发酣畅，再在前3个中至少回怒2点

p ( J 2 ) = p ( E ) p ( d ) ( p ( A ) + p ( a B C ) ) = 0.3 ∗ 0.5 ∗ ( y + 0.25 ( 1 − y ) ) = 0.0375 + 0.1125 y p(J2) = p(E)p(d)(p(A) + p(aBC)) =0.3 * 0.5 * (y + 0.25(1 - y)) = 0.0375 + 0.1125y p(J2)=p(E)p(d)(p(A)+p(aBC))=0.3∗0.5∗(y+0.25(1−y))=0.0375+0.1125y
J3 = 未触发酒狂回怒，直接等同于组合6的情况

p ( J 3 ) = p ( e ) p 6 = 0.7 ( 0.3 + 0.475 y ) = 0.21 + 0.3325 y p(J3) = p(e)p_6 = 0.7(0.3 + 0.475y) = 0.21 + 0.3325y p(J3)=p(e)p6=0.7(0.3+0.475y)=0.21+0.3325y

p 8 = p ( J 1 ) + p ( J 2 ) + p ( J 3 ) = 0.3675 + 0.445 y p_8 = p(J1) + p(J2) + p(J3) = 0.3675 + 0.445y p8=p(J1)+p(J2)+p(J3)=0.3675+0.445y

福源与开局3怒的概率图

组合9：释放技能（有摧魄神爪） + 百穴归一 + 怒目 + 酣畅（不会被晕眩） + 酒狂武器

分析

组合9有以下2种情况，简记为

K1 = 触发酒狂武器回怒且触发酣畅回怒，已达到3点怒气

p ( K 1 ) = p ( E ) p ( D 1 ) = 0.3 ∗ 0.4 = 0.12 p(K1) = p(E)p(D_1) = 0.3 * 0.4 = 0.12 p(K1)=p(E)p(D1)=0.3∗0.4=0.12
K2 = 触发酒狂武器回怒，未触发酣畅回怒，再在前3个中至少回怒2点

p ( K 2 ) = p ( E ) p ( d 1 ) ( p ( A ) + p ( a B C ) ) = 0.3 ∗ 0.6 ∗ ( y + 0.25 ( 1 − y ) ) = 0.045 + 0.135 y p(K2) = p(E)p(d_1)(p(A) + p(aBC)) =0.3 * 0.6 * (y + 0.25(1 - y)) = 0.045 + 0.135y p(K2)=p(E)p(d1)(p(A)+p(aBC))=0.3∗0.6∗(y+0.25(1−y))=0.045+0.135y
K3 = 未触发酒狂回怒，直接等同于组合7的情况

p ( K 3 ) = p ( e ) p 6 = 0.7 ( 0.3 + 0.55 y ) = 0.21 + 0.385 y p(K3) = p(e)p_6 = 0.7(0.3 + 0.55y) = 0.21 + 0.385y p(K3)=p(e)p6=0.7(0.3+0.55y)=0.21+0.385y

p 9 = p ( J 1 ) + p ( J 2 ) + p ( J 3 ) = 0.375 + 0.52 y p_9 = p(J1) + p(J2) + p(J3) = 0.375 + 0.52y p9=p(J1)+p(J2)+p(J3)=0.375+0.52y

福源与开局3怒的概率图

【千秋醉】田文

注意

自带行动时15%醉酒
不会被醉酒晕眩

组合1：释放技能（有摧魄神爪） + 百穴归一 + 怒目 + 酣畅（不会被晕眩）

分析

组合1有以下2种情况，简记为

I1 = 触发酣畅回怒，再在前3个中至少触发1点怒气

p ( I 1 ) = p ( D 1 ′ ) p ( A ∪ B ∪ C ) = 0.65 ∗ 0.8 ( 1 − p ( a b c ) ) = 0.52 ( 1 − 0.25 ( 1 − y ) ) = 0.39 + 0.13 y p(I1) = p(D^\prime_1)p(A \cup B \cup C) = 0.65*0.8(1 - p(abc)) = 0.52(1 - 0.25(1 - y)) = 0.39 + 0.13y p(I1)=p(D1′)p(A∪B∪C)=0.65∗0.8(1−p(abc))=0.52(1−0.25(1−y))=0.39+0.13y
I2 = 未触发酣畅回怒，直接等同于组合3的情况

p ( I 2 ) = p ( d 1 ′ ) p 3 = 0.48 ∗ 0.75 y = 0.36 y p(I2) = p(d^\prime_1)p_3 = 0.48 * 0.75y = 0.36y p(I2)=p(d1′)p3=0.48∗0.75y=0.36y

p 1 = p ( I 1 ) + p ( I 2 ) = 0.39 + 0.49 y p_1 = p(I1) + p(I2) = 0.39 + 0.49y p1=p(I1)+p(I2)=0.39+0.49y

组合2：释放技能（有摧魄神爪） + 百穴归一 + 怒目 + 酣畅（不会被晕眩） + 酒狂武器

分析

组合2有以下2种情况，简记为

K1 = 触发酒狂武器回怒且触发酣畅回怒，已达到3点怒气

p ( K 1 ) = p ( E ) p ( D 1 ′ ) = 0.3 ∗ 0.65 ∗ 0.8 = 0.156 p(K1) = p(E)p(D^\prime_1) = 0.3 * 0.65 * 0.8 = 0.156 p(K1)=p(E)p(D1′)=0.3∗0.65∗0.8=0.156
K2 = 触发酒狂武器回怒，未触发酣畅回怒，再在前3个中至少回怒2点

p ( K 2 ) = p ( E ) p ( d 1 ′ ) ( p ( A ) + p ( a B C ) ) = 0.3 ∗ 0.48 ∗ ( y + 0.25 ( 1 − y ) ) = 0.036 + 0.108 y p(K2) = p(E)p(d^\prime_1)(p(A) + p(aBC)) =0.3 * 0.48 * (y + 0.25(1 - y)) = 0.036 + 0.108y p(K2)=p(E)p(d1′)(p(A)+p(aBC))=0.3∗0.48∗(y+0.25(1−y))=0.036+0.108y
K3 = 未触发酒狂回怒，直接等同于组合7的情况

p ( K 3 ) = p ( e ) p 6 = 0.7 ( 0.39 + 0.49 y ) = 0.273 + 0.343 y p(K3) = p(e)p_6 = 0.7(0.39 + 0.49y) = 0.273 + 0.343y p(K3)=p(e)p6=0.7(0.39+0.49y)=0.273+0.343y

p 9 = p ( J 1 ) + p ( J 2 ) + p ( J 3 ) = 0.465 + 0.451 y p_9 = p(J1) + p(J2) + p(J3) = 0.465 + 0.451y p9=p(J1)+p(J2)+p(J3)=0.465+0.451y

福源与开局3怒的概率图

辅外无摧魄神爪

组合1：释放技能（无催魄神爪）+ 百穴归一 + 怒目

分析：必须同时触发回怒
p 1 = p ( A B C ) = 0.25 y p_1 = p(ABC) = 0.25y p1=p(ABC)=0.25y
福源与开局3怒的概率图

组合2：释放技能（无催魄神爪）+ 百穴归一/怒目 + 酣畅（会/不被晕眩）

分析

触发酣畅回怒，再在前2个中至少回怒1点

p = p ( D 1 ) p ( A ∪ B ) = 0.4 ( 1 − p ( a b ) ) = 0.4 ( 1 − 0.5 ( 1 − y ) ) = 0.2 + 0.2 y p = p(D1)p(A \cup B) = 0.4(1 - p(ab)) = 0.4(1 - 0.5(1 - y)) = 0.2 + 0.2y p=p(D1)p(A∪B)=0.4(1−p(ab))=0.4(1−0.5(1−y))=0.2+0.2y
未触发酣畅回怒时，不可能开局3怒，故酣畅（会被晕眩/不被晕眩）于结果的总概率相同，且为0

p 2 = p = 0.2 + 0.2 y p_2 = p = 0.2 + 0.2y p2=p=0.2+0.2y

福源与开局3怒的概率图

组合3：释放技能（无催魄神爪）+ 百穴归一 + 怒目 + 酣畅（会被晕眩）

分析

组合3有以下两种情况，简记为

L1 = 触发酣畅回怒，前3个中至少回怒1点

p ( L 1 ) = p ( D 1 ) p ( A ∪ B ∪ C ) = 0.4 ∗ ( 1 − p ( a b c ) ) = 0.4 ( 1 − 0.25 ( 1 − y ) ) = 0.3 + 0.1 y p(L1) = p(D_1)p(A \cup B \cup C) = 0.4 * (1 - p(abc)) = 0.4(1 - 0.25(1 - y)) = 0.3 + 0.1y p(L1)=p(D1)p(A∪B∪C)=0.4∗(1−p(abc))=0.4(1−0.25(1−y))=0.3+0.1y
L2 = 未触发酣畅，直接等同于组合1的情况

p ( L 2 ) = p ( d ) p = 0.5 ∗ 0.25 y = 0.125 y p(L2) = p(d)p = 0.5 * 0.25y = 0.125y p(L2)=p(d)p=0.5∗0.25y=0.125y

p 3 = p ( I 1 ) + p ( I 2 ) = 0.3 + 0.225 y p_3 = p(I1) + p(I2) = 0.3 + 0.225y p3=p(I1)+p(I2)=0.3+0.225y

福源与开局3怒的概率图

组合4：释放技能（无催魄神爪）+ 百穴归一 + 怒目 + 酣畅（不被晕眩）

分析

组合4有以下两种情况，简记为

M1 = 触发酣畅回怒，前3个中至少回怒1点

p ( M 1 ) = p ( D 1 ) p ( A ∪ B ∪ C ) = 0.4 ∗ ( 1 − p ( a b c ) ) = 0.4 ( 1 − 0.25 ( 1 − y ) ) = 0.3 + 0.1 y p(M1) = p(D1)p(A \cup B \cup C) = 0.4 * (1 - p(abc)) = 0.4(1 - 0.25(1 - y)) = 0.3 + 0.1y p(M1)=p(D1)p(A∪B∪C)=0.4∗(1−p(abc))=0.4(1−0.25(1−y))=0.3+0.1y
M2 = 未触发酣畅回怒，直接等同于组合1的情况

p ( M 2 ) = p ( d 1 ) p = 0.6 ∗ 0.25 y = 0.15 y p(M2) = p(d_1)p = 0.6 * 0.25y = 0.15y p(M2)=p(d1)p=0.6∗0.25y=0.15y

p 4 = p ( M 1 ) + p ( M 2 ) = 0.3 + 0.25 y p_4 = p(M1) + p(M2) = 0.3 + 0.25y p4=p(M1)+p(M2)=0.3+0.25y

福源与开局3怒的概率图

组合5：释放技能（无催魄神爪）+ 百穴归一 + 怒目 + 酣畅（会被晕眩）+ 酒狂武器

分析

组合5有以下两种情况，简记为

N1 = 触发酒狂武器回怒且触发酣畅回怒，已达到3点怒气

p ( N 1 ) = p ( E ) p ( D 1 ) = 0.3 ∗ 0.4 = 0.12 p(N1) = p(E)p(D1) = 0.3 * 0.4 = 0.12 p(N1)=p(E)p(D1)=0.3∗0.4=0.12
N2 = 触发酒狂武器回怒，未触发酣畅，再在前3个中至少回怒2点

p ( N 2 ) = p ( E ) p ( d ) ( p ( A B c ) + p ( A b C ) + p ( a B C ) + p ( A B C ) ) = 0.3 ∗ 0.5 ∗ ( 0.25 y + 0.25 y + 0.25 ( 1 − y ) + 0.25 y ) = 0.0375 + 0.075 y p(N2) = p(E)p(d)(p(ABc) + p(AbC) + p(aBC) + p(ABC)) =0.3 * 0.5 * (0.25y + 0.25y + 0.25(1 - y) + 0.25y) = 0.0375 + 0.075y p(N2)=p(E)p(d)(p(ABc)+p(AbC)+p(aBC)+p(ABC))=0.3∗0.5∗(0.25y+0.25y+0.25(1−y)+0.25y)=0.0375+0.075y
N3 = 未触发酒狂回怒，直接等同于组合3的情况

p ( N 3 ) = p ( e ) p 3 = 0.7 ∗ ( 0.3 + 0.225 y ) = 0.21 + 0.1575 y p(N3) = p(e)p_3 = 0.7 * (0.3 + 0.225y) = 0.21 + 0.1575y p(N3)=p(e)p3=0.7∗(0.3+0.225y)=0.21+0.1575y

p 5 = p ( N 1 ) + p ( N 2 ) + p ( N 3 ) = 0.3675 + 0.2325 y p_5 = p(N1) + p(N2) + p(N3) = 0.3675 + 0.2325y p5=p(N1)+p(N2)+p(N3)=0.3675+0.2325y

福源与开局3怒的概率图

组合6：释放技能（无催魄神爪）+ 百穴归一 + 怒目 + 酣畅（不会被晕眩）+ 酒狂武器

分析

组合9有以下两种情况，简记为

O1 = 触发酒狂武器回怒且触发酣畅回怒，已达到3点怒气

p ( O 1 ) = p ( E ) p ( D 1 ) = 0.3 ∗ 0.4 = 0.12 p(O1) = p(E)p(D1) = 0.3 * 0.4 = 0.12 p(O1)=p(E)p(D1)=0.3∗0.4=0.12
O2 = 触发酒狂武器回怒，未触发酣畅回怒，再在前3个中至少回怒2点

p ( O 2 ) = p ( E ) p ( d 1 ) ( p ( A B c ) + p ( A b C ) + p ( a B C ) + p ( A B C ) ) = 0.3 ∗ 0.6 ∗ ( 0.25 y + 0.25 y + 0.25 ( 1 − y ) + 0.25 y ) = 0.045 + 0.09 y p(O2) = p(E)p(d1)(p(ABc) + p(AbC) + p(aBC) + p(ABC)) =0.3 * 0.6 * (0.25y + 0.25y + 0.25(1 - y) + 0.25y) = 0.045 + 0.09y p(O2)=p(E)p(d1)(p(ABc)+p(AbC)+p(aBC)+p(ABC))=0.3∗0.6∗(0.25y+0.25y+0.25(1−y)+0.25y)=0.045+0.09y
O3 = 未触发酒狂回怒，直接等同于组合4的情况

p ( O 3 ) = p ( e ) p 4 = 0.7 ∗ ( 0.3 + 0.225 y ) = 0.21 + 0.1575 y p(O3) = p(e)p_4 = 0.7 * (0.3 + 0.225y) = 0.21 + 0.1575y p(O3)=p(e)p4=0.7∗(0.3+0.225y)=0.21+0.1575y

p 6 = p ( O 1 ) + p ( O 2 ) + p ( O 3 ) = 0.375 + 0.2475 y p_6 = p(O1) + p(O2) + p(O3) = 0.375 + 0.2475y p6=p(O1)+p(O2)+p(O3)=0.375+0.2475y

福源与开局3怒的概率图