MFP and MOP
MFP and MOP
- MFP and MOP
- 参考
MFP and MOP
MFP（Maximal Fixed Point）是在运行过程中沿着数据流反复迭代。
M F P = F ( x ⊔ y ) MFP = F(x ⊔ y) MFP=F(x⊔y)
MOP（Meet Over all Paths）是找出从开头到结尾所有路径，分别进行传递函数计算，最后将算完的所有路径进行⊔/⊓。
M O P = F ( x ) ⊔ F ( y ) MOP = F(x) ⊔ F(y) MOP=F(x)⊔F(y)
如上图，则MFP为：
I N [ S 4 ] = f 3 ( f 1 ( O U T [ E n t r y ] ) ⊔ ( f 2 ( O U T [ E n t r y ] ) ) IN[S4] = f_{3}(f_{1}(OUT[Entry]) ⊔ (f_{2}(OUT[Entry])) IN[S4]=f3(f1(OUT[Entry])⊔(f2(OUT[Entry]))
MOP为：
I N [ S 4 ] = f 3 ( f 1 ( O U T [ E n t r y ] ) ) ⊔ f 3 ( ( f 2 ( O U T [ E n t r y ] ) ) IN[S4] = f_{3}(f_{1}(OUT[Entry])) ⊔ f_{3}((f_{2}(OUT[Entry])) IN[S4]=f3(f1(OUT[Entry]))⊔f3((f2(OUT[Entry]))
如果F是distributive的话，MFP和MOP的精度一样，否则MOP精度高于MFP。
F是distributive，也即
F ( x ⊔ y ) = F ( x ) ⊔ F ( y ) F(x ⊔ y) = F(x) ⊔ F(y) F(x⊔y)=F(x)⊔F(y)
对于可达性分析(Reaching Definitions)、存活变量分析(Live Variables Analysis)和可用表达式分析(Available Expressions Analysis)，都是distributive的。
对常量传播则不是distributive的。下面这个例子，显然MOP分析结果更加准确。
参考
- https://blog.csdn.net/zhang971105/article/details/109244115#t27
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