C语言-青蛙跳台阶问题【递归+非递归】

青蛙跳台阶问题【递归+非递归】

问题描述
分析
递归实现
非递归实现

问题描述

一只青蛙一次可以跳上 1 级台阶，也可以跳上2 级。求该青蛙跳上一个n 级的台阶总共有多少种跳法。

分析

n - 台阶数

sum - 跳发

n	sum
1	1
2	2
3	3
4	5
5	8
6	13
7	21
8	34
9	55
10	89
……	……
n-2	f(n-2)
n-1	f(n-1)
n	f(n-1)+f(n-2)

可参考斐波那数

递归实现

//1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 ……
//递归实现
int D_Frog_jump(int n)
{if (n <3)return n;elsereturn D_Frog_jump(n - 1) + D_Frog_jump(n - 2);
}
int main()
{int n = 0;int ret = 0;printf("请输入青蛙要跳的台阶数：");scanf("%d", &n);ret = D_Frog_jump(n);//ret = FD_Frog_jump(n);printf("%d\n", ret);return 0;
}

非递归实现

//非递归实现
int FD_Frog_jump(int n)
{int res = 2;int pre_res = 1;int next_older_res = 0;while (n > 2){next_older_res = pre_res;pre_res = res;res = pre_res + next_older_res;n--;}return res;
}

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