一、手眼标定的用途

在实际的自动化工业生产中，我们常需要机械手和相机配合实现物料定位、摆正等操作过程，手眼标定的目标就是实现相机坐标系和机械手坐标系的空间映射，通俗的讲相机相当于眼睛，机械手相当于手，眼睛看到的地方机械手能够走到，在此过程中我们运用一种常见的二维标定方法9点法实现手眼标定。

简单介绍标定过程中的一些概念：：

像素坐标系：像素在图像中的位置，一般坐标原点是图像的左上角，单位是像素。

相机坐标系：相机坐标系中相机中心是坐标系原点，垂直对应图像的正中心，单位是毫米。

机械手坐标系：相对于机械手基座而言，坐标也就是机械手末端法兰相对于基座的坐标，根据实际应用会建立工具坐标系，无论是哪种都是相对于基座而言。

定位过程：是根据特征点的像素坐标系仿射到机械手坐标系中，机械手能够在物料一致位置进行吸放料。

摆动过程：机械手吸取物料位置不一定，但是每次都能准确摆进目标位置，可以看做治具固定不动，物料上料上料过程中位姿不确定，但是能吸取物料准确摆入治具中。

二、空间放射变换介绍

空间的放射变换简单的介绍为一个空间坐标映射到另一个空间中，两个空间中的点有一一对应的关系，二维空间可以理解两个平面间的坐标关系。常见的映射关系主要有三种，平移、旋转、缩放。主要就是旋转问题，一定要记住是相对于基坐标系旋转，而不是相对自身工具坐标系而言，对于旋转平移矩阵，是先旋转再平移。仿射变换，又称仿射映射，是指在几何中，一个向量空间进行一次线性变换并接上一个平移，变换为另一个向量空间。仿射变换能够保持图像的“平直性”，包括旋转，缩放，平移，错切操作。一般而言，仿射变换矩阵为2*3的矩阵，第三列的元素起着平移的作用，前面两列的数字对角线上是缩放,其余为旋转或者错切的作用。

具体表达式为：

其中A为变换后坐标矩阵，C为原始坐标矩阵，B是仿射变换矩阵，有6个未知量，假设目标图形（x , y）为轴心顺时针旋转θ弧度到目标图像，则变换矩阵对应的变量为：所以前两列的4个未知量a,b,d,e是起到旋转的作用，第三列的2个未知量c,f起到了平移的作用。仿射变换的方程组有6个未知数，所以要求解就需要找到3组映射点，三个点刚好确定一个平面。

对于3维空间放射变换是一个4*4的矩阵，同理如果要求出4维空间变换则需要4个对应点，对于刚体变换（没有大小缩放），二维平面变换则只需要2个点，三维空间刚体变换则只需要3个点。

简单举例介绍：

在halcon中常用代码：

*生成一个放射变换用的矩阵
hom_mat2d_identity*在初始化矩阵的基础上进行旋转、平移、缩放变换
hom_mat2d_translate
hom_mat2d_scale
hom_mat2d_rotate（先绕原点旋转，然后再平移到指定的旋转中心）*执行放射变换的算子
affine_trans_image
affine_trans_regione
affine_transe_xld*点与点生成对应矩阵（起码传进去三个点）
vector_to_hom2d*点和角度进行旋转平移变换
vector_angle_to_rigid
（其中第一个点是旋转中心，绕旋转中心进行旋转再将旋转中心平移到对应点位）

三、手眼标定的类型

常见的手眼标定类型根据相机所在位置可以分为两类：

1.眼在手上：相机和机器手绑定在一个位置，机器手移动，相机也跟着移动，相机和机械手末端共同运动，不发生相对变化。在标定时候标定板固定不动，机械手带着相机共同运动。

2.眼在手外：相机放置一个固定的位置,与机器人基坐标系相对位置不变。

关于二维三维手眼标定的相关内容，我会在后续文章中陆续更新。

根据相机的朝向可以分为：
1.上相机：相机在正上方，从上往下拍目标物。

2.下相机：相机在下方，从下往上拍，可以避免机械手干涉影响。

四、手眼标定的目的

从我上述这么多描述可以知道，手眼标定目的可以总结为：

1.求解X、Y方向的分辨率；

2.求解图像到X、Y方法的放射变换；

3.根据变换矩阵来实现像素坐标与实际坐标的转换；

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标定系列一、手眼标定基础介绍

一、手眼标定的用途

二、空间放射变换介绍

三、手眼标定的类型

四、手眼标定的目的

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