matlab 7. 回归预测实例
2024-06-28 19:42:22
对x=[1.85 1.37 1.02 0.75 0.56 0.41 0.31 0.23 0.17]进行回归与预测
x=[1.85 1.37 1.02 0.75 0.56 0.41 0.31 0.23 0.17];
x=x'; %要换为列向量
alpha=0.05; %设置显著性水平
[mu,sigma]=normfit(x);
p1=normcdf(x,mu,sigma);
[h0,s1,ks.cv]=kstest(x,[x,p1],alpha);x1=log(x); %非线性化为线性的正态性检验
[mu,sigma]=normfit(x1);
p2=normcdf(x1,mu,sigma);
[h1,s2,ks0,cv]=kstest(x1,[x1,p1],alpha);h0=1
h1=1
clear;
clc;
t=(1:9);
y=[1.85 1.37 1.02 0.75 0.56 0.41 0.31 0.23 0.17];
x=1./t;
lx=log(t);
ly=log(y);stats1=reglm(y,t,'linear'); %做y-t的线性回归
stats2=reglm(y,x,'linear'); %做y-1/t线性回归
stats3=reglm(y,lx,'linear'); %做lny-lnt的线性回归
stats4=reglm(ly,t,'linear'); %做lnt-t的线性回归%还原四个方差的预测值
y1=stats1.beta(1)+stats1.beta(2)*t;
y2=stats2.beta(1)+stats2.beta(2)*x;
y3=exp(stats3.beta(1)+stats3.beta(2)*lx);
y4=exp(stats4.beta(1)+stats4.beta(2)*t);q1=sum((y-y1).^2); %计算回归方差的残差平方和
q2=sum((y-y2).^2);
q3=sum((y-y3).^2);
q4=sum((y-y4).^2);
fprintf('........残差平方和........\n');
fprintf('%8s%18s%15s%15s%12s\n','项目','y1','y1','y3','y4');
fmt='%9s%20.4f%15.4f%15.4f%13.4f\n';
fprintf(fmt,'SSE',q1,q2,q3,q4); %画名为'残差平方和'的表%%画回归效果图%%
subplot(2,2,1);
plot(t,y,'k.','Markersize',15) %画出数据散点图
hold on
plot(t,y1,'linewidth',1) %画回归直线
legend('原始值','回归直线');
title('y=a+bt');
hold offsubplot(2,2,2)
plot(t,y,'k.','Markersize',15) %散点图
hold on
plot(t,y2,'linewidth',1)%画回归直线
legend('原始值','回归曲线');
title('y=a+b/t');
hold offsubplot(2,2,3);
plot(t,y,'k.','Markersize',15) %画出数据散点图
hold on
plot(t,y3,'linewidth',1) %画回归直线
legend('原始值','回归直线');
title('y=at^b');
hold offsubplot(2,2,4);
plot(t,y,'k.','Markersize',15) %画出数据散点图
hold on
plot(t,y4,'linewidth',1) %画回归直线
legend('原始值','回归直线');
title('y=ae^b^t');
hold off------------------------------------方差分析表------------------------------------
方差来源 自由度 平方和 均方 F值 p值
回归 1.0000 2.3602 2.3602 63.9062 0.0001
残差 7.0000 0.2585 0.0369
总计 8.0000 2.6187均方根误差(Root MSE) 0.1922 判定系数(R-Square) 0.9013因变量均值(Dependent Mean) 0.7411 调整的判定系数(Adj R-Sq) 0.8872-----------------------------------参数估计-----------------------------------变量 估计值 标准误 t值 p值常数项 1.7328 0.1396 12.4113 0.0000X1 -0.1983 0.0248 -7.9941 0.0001------------------------------------方差分析表------------------------------------
方差来源 自由度 平方和 均方 F值 p值
回归 1.0000 2.3566 2.3566 62.9517 0.0001
残差 7.0000 0.2620 0.0374
总计 8.0000 2.6187均方根误差(Root MSE) 0.1935 判定系数(R-Square) 0.8999因变量均值(Dependent Mean) 0.7411 调整的判定系数(Adj R-Sq) 0.8856-----------------------------------参数估计-----------------------------------变量 估计值 标准误 t值 p值常数项 0.1428 0.0992 1.4396 0.1932X1 1.9033 0.2399 7.9342 0.0001------------------------------------方差分析表------------------------------------
方差来源 自由度 平方和 均方 F值 p值
回归 1.0000 2.6101 2.6101 2133.7513 0.0000
残差 7.0000 0.0086 0.0012
总计 8.0000 2.6187均方根误差(Root MSE) 0.0350 判定系数(R-Square) 0.9967因变量均值(Dependent Mean) 0.7411 调整的判定系数(Adj R-Sq) 0.9963-----------------------------------参数估计-----------------------------------变量 估计值 标准误 t值 p值常数项 1.8707 0.0271 69.0527 0.0000X1 -0.7941 0.0172 -46.1925 0.0000------------------------------------方差分析表------------------------------------
方差来源 自由度 平方和 均方 F值 p值
回归 1.0000 5.3330 5.3330 131978.7098 0.0000
残差 7.0000 0.0003 0.0000
总计 8.0000 5.3332均方根误差(Root MSE) 0.0064 判定系数(R-Square) 0.9999因变量均值(Dependent Mean) -0.5802 调整的判定系数(Adj R-Sq) 0.9999-----------------------------------参数估计-----------------------------------变量 估计值 标准误 t值 p值常数项 0.9104 0.0046 197.1452 0.0000X1 -0.2981 0.0008 -363.2887 0.0000
........残差平方和........项目 y1 y1 y3 y4SSE 0.2585 0.2620 38.0572 0.0001%y4残差平方和最小所以更准确```lny=0.9104-0.2981*t
y=0.9104e-0.2981x
最后根据模型带入自变量进行预测即可
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