第四周项目-猴子选大王

一群猴子，编号是1，2，3 …m，这群猴子（m个）按照1-m的顺序围坐一圈。从第1只开始数，每数到第n个，该猴子就要离开此圈，这样依次下来，直到圈中只剩下最后一只猴子，则该猴子为大王。输入m和n，输出为大王的猴子是几号。

提示：
（1）链表解法：可以用一个循环单链表来表示这一群猴子。表示结点的结构体中有两个成员：一个保存猴子的编号，一个为指向下一个人的指针，编号为m的结点再指向编号为1的结点，以此构成环形的链。当数到第n个时，该结点被删除，继续数，直到只有一个结点。
（2）使用结构数组来表示循环链：结构体中设一个成员表示对应的猴子是否已经被淘汰。从第一个人未被淘汰的数起，每数到n时，将结构中的标记改为0，表示这只猴子已被淘汰。当数到数组中第m个元素后，重新从第一个数起，这样循环计数直到有m-1被淘汰。
（3）该问题为计算机科学中的经典问题，很多实际的问题可以抽象到这种模型上来。感兴趣的同学请搜索“约瑟夫问题”。

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#include <iostream>

using namespace std;

struct Monkey

{

int num;  //猴子的编号

struct Monkey *next; //下一只猴子

};

int main()

{

int m,n,i,j,king;

Monkey *head, *p1,*p2;

cin>>m>>n;

if(n==1)

{

king=m;

}

else

{

//建立猴子围成的圆圈

p1=p2=new Monkey;

head = p1;

p1->num=1;

for(i=1; i<m; i++)  //其余m-1只猴子

{

p1=new Monkey;  //p1是新增加的

p1->num=i+1;

p2->next=p1;

p2=p1;          //p2总是上一只

}

p2->next=head;      //最后一只再指向第一只，成了一个圆圈

//下面要开始数了

p1=head;

for(i=1; i<m; i++)  //循环m-1次，淘汰m-1只猴子

{

//从p1开始，数n-1只就找到第n只了

for(j=1; j<n-1; j++)  //实际先找到第n-1只，下一只将是被淘汰的

p1=p1->next;    //围成圈的，可能再开始从第一只数，如果还未被淘汰的话

//找到了，

p2=p1->next;  //p2将被删除

//cout<<"第"<<i<<"轮淘汰"<<p2->num<<endl;   //可以这样观察中间结果

p1->next=p2->next;  //p2就这样被“架空了”

p1=p2->next;  //下一轮数数的新起点

delete p2;  //将不在链表中的结点放弃掉

}

king=p1->num;

delete p1;

}

cout<<king<<endl;

return 0;

}

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