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马桶排序(令人作呕的排序)

冒泡排序(面试都要问的算法)

快速排序(见证亚当和夏娃的爱情之旅)

马桶排序(令人作呕的排序)

一、场景：期末考试完了，老师要将同学们的分数从高到低排序。假设班上有 5 名同学，分别考了 5 分、3 分、5 分、2 分和 8 分【满分：10 分】，排序后的结果就是 8 5 5 3 2，现在，让我们先思考 10 分钟吧！

二、思路：

(1)先创建一个数组 int scores[11]，就有 scores[0]~scores[10] 共 11 个变量。我们用变量值为 0 表示没有人得到该分数，即 scores [0]=0 表示没有人得 0 分，scores [10]=0 表示没有人得 10 分，而 scores [8]=1 表示有一个人得到 8 分。

(2)第 1 个数为 5，所以在 scores[5]=0 的基础上+1，即 scores[5]=1 表示有 1 人得到 5 分

(3)第 2 个数为 3，所以在 scores[3]=0 的基础上+1，即 scores[3]=1 表示有 1 人得到 3 分

(4)第 3 个数为 5，所以在 scores[5]=1 的基础上+1，即 scores[5]=2 表示有 2 人得到 5 分

... ...

(5)依此类推，处理第 4 和第 5 个数，最终的结果图如下：

(6)我们发现，scores[0]~scores[10] 内对应的值就是 0~10 分中每个分数所出现的次数。现在，只需将结果打印即可，出现几次就打印机次。

我们暂且称它为“马桶排序”，这个算法就相当于有 11 个马桶，编号从 0~10。每出现一个数，就在对应编号的马桶中放一个旗子。

图：这里有 11 个马桶

三、思考：现在分别有 5 个人的名字和分数：小A 5、小二 3、小三 5、小妞 2 和王大锤 8，请按照分数从高到低，输出他们的名字？

【特点】

假设需要排序的范围 0~20000000，则需要 new int[20000001]，非常浪费空间，即便只给 2 个数排序(1,19999999 );

如果排序的数是小数也不行，如：3.141 5926 5358 9793 2384 6264 3383 2795 0238；

这里使用 C# 给出简单的算法过程。

1 static void Main(string[] args)

2 {

3 var scores = new int[] { 5, 3, 5, 2, 8};

4 var newScores = new int[9];

5

6 for (int i = 0; i < scores.Length; i++)

7 {

8 var score =scores[i];

9 newScores[score]++;

10 }

11

12 for (int i = newScores.Length - 1; i >= 0; i--)

13 {

14 var num =newScores[i];

15 for (int j = 1; j <= num; j++)

16 {

17 Console.Write($"{i} ");

18 }

19 }

20

21 Console.WriteLine();

22 Console.Read();

23 }

24 }

冒泡排序(面试都要问的算法)

一、基本思想：每次比较相邻的两个 元素，按需调整顺序

二、题目：要求将 12 35 99 18 76 这 5 个数进行从大到小排序

三、思路：

(1)先比较第 1 位和第 2 位的大小，12<35，因为希望越小越靠后，所以要调整两者顺序，交换后的结果：35 12 99 18 76

(2)现在比较第 2 位和第 3 位的大小，12<99，所以需要交换位置，交换后的结果为：35 99 12 18 76

(3)接着比较第 3 位和第 4 位的大小，12<18，交换后的结果为：35 99 18 12 76

(4)最后比较第 4 位和第 5 位的大小，12<76，交换后的结果为：35 99 18 76 12

(5)经过 4 次后我们发现 5 个数中最小的一个数已经就位，每将一个数归位我们称其为“一趟”；

(6)现在我们开始第二趟，目标将第 2 小的数归位，根据之前逻辑，还是从第 1 个数和第 2 个数开始比较上：

35 99 18 76 12 --①--> 99 35 18 76 12 --②--> 99 35 18 76 12 --③--> 99 35 76 18 12

在第一趟比较就知道第 5 位是最小的，所以第 4 位不用和第 5 位比较，这一趟只需比较 3 次

(7)第3趟：99 35 76 18 12 --> 99 35 76 18 12 --> 99 76 35 18 12 (比较 2 次)

(8)第4趟：99 76 35 18 12 --> 99 76 35 18 12 ,有4个数已经就位，那么最后一个数无须比较，它就是最大的

【总结】如果有 n 个数进行排序，只需将 n-1 个数归位，即要进行 n-1 趟操作，而每一趟开始都从第 1 位进行相邻的两个数 进行比较，将小的那个数放在后面，已经归位的就不用进行比较。

【特点】冒泡算法的核心部分是双重嵌套循环，可以看出时间复杂度是 O(N²)，这是一个非常高的时间复杂度。

这里使用 C# 给出简单的算法过程。

1 static void Main(string[] args)

2 {

3 var nums = new int[] { 12, 35, 99, 18, 76};

4 Output(nums);

5

6 for (int j = 0; j < nums.Length - 1; j++)

7 {

8 for (int i = 0; i < nums.Length - 1; i++)

9 {

10 if (nums[i] < nums[i + 1])

11 {

12 var temp =nums[i];

13 nums[i] = nums[i + 1];

14 nums[i + 1] =temp;

15 }

16 }

17

18 Output(nums);

19 }

20

21 Console.Read();

22 }

23

24 ///

25 ///控制台输出

26 ///

27 ///

28 static void Output(int[] nums)

29 {

30 foreach (var num innums)

31 {

32 Console.Write($"{num} ");

33 }

34

35 Console.WriteLine();

36 }

快速排序(见证亚当和夏娃的爱情之旅)

一、场景：对 6 1 2 7 9 3 4 5 10 8 这 10 个数进行排序

二、思路：

先找一个基准数(一个用来参照的数)，为了方便，我们选最左边的 6，希望将 >6 的放到 6 的右边，<6 的放到 6 左边。如：3 1 2 5 4 6 9 7 10 8

先假设需要将 6 挪到的位置为 k，k 左边的数 <6，右边的数 >6

(1)我们先从初始数列“6 1 2 7 9 3 4 5 10 8 ”的两端开始“探测 ”，先从右边往左找一个 <6 的数，再从左往右找一个 >6 的数，然后交换。我们用变量 i 和变量 j 指向序列的最左边和最右边。刚开始时最左边 i=0 指向 6，最右边 j=9 指向 8

图：亚当 i 和夏娃 j

(2)现在设置的基准数是最左边的数，所以序列先右往左移动(j--)，当找到一个 <6 的数(5)就停下来。接着序列从左往右移动(i++)，直到找到一个 >6 的数又停下来(7)；

(3)两者交换，结果：6 1 2 5 9 3 4 7 10 8；

(4)j 的位置继续向左移动(友情提示：每次都必须先从 j 的位置出发)，发现 4 满足要求，接着 i++ 发现 9 满足要求，交换后的结果：6 1 2 5 4 3 9 7 10 8；

(5)目前 j 指向的值为 9，i 指向的值为 4，j-- 发现 3 符合要求，接着 i++ 发现 i=j，说明这一轮移动结束啦。现在将基准数 6 和 3 进行交换，结果：3 1 2 5 4 6 9 7 10 8；现在 6 左边的数都是 <6 的，而右边的数都是 >6 的，但游戏还没结束

图：亚当和夏娃终于产生了交集

(6)我们将 6 左边的数拿出来先：3 1 2 5 4，这次以 3 为基准数进行调整，使得 3 左边的数 <3，右边的数 >3，根据之前的模拟，这次的结果：2 1 3 5 4

(7)再将 2 1 抠出来重新整理，得到的结果： 1 2

(8)剩下右边的序列：9 7 10 8 也是这样来搞，最终的结果： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (具体看下图)

【总结】快速排序的每一轮处理其实就是将这一轮的基准数归位，当所有的基准数归位，排序就结束啦