AOJ-problem-849

分数

Description

上完物理实验课，紧接着就上数学课，课上大名鼎鼎的Z老师按照惯例先给大家讲一个故事，今天的第一堂课当然是讲他的得意弟子青年数学家恽之玮勇夺国际数学奥林匹克（International Mathematical Olympiad,简称IMO）金牌的故事，故事讲完后，Z老师组织大家讨论了一道当年恽之玮学长遇到的难题，问题并不复杂：给你一个最简真分数，找出另一个分子分母都在1到32767之间的最简真分数，使它与给定的分数最为接近，这里最为接近指的是两数之间的差最小，如5/6就比3/4更接近4/5，因为5/6与4/5相差不到0.4，而3/4与4/5相差了0.5。所谓最简真分数也就是说分子和分母的最大公约数为1，并且分子小于分母。

Input

输入数据仅有一行包含两个用空格隔开的正整数N和D，其中1≤N＜D≤32767，分别是给你的分数的分子和分母。

Output

输出数据仅有一行包含两个正整数，分别是你求出的最接近的真分数的分子和分母，并且分子分母都在1到32767之间。如果满足条件的真分数不止一个，输出其中数值最小的那个。输出时两数之间严格用一个空格隔开，行末没有多余的空格。

样例解释：21845/32767=0.666676839503... ≈0.666666... = 2/3。
100%的数据满足：1≤N＜D≤32767

思路：

为了减小时间复杂度，分母从2递增至32767，相对应的分子=N/D*分母

①注意要判断分子,分母是否为最简真分数

②输出分子，分母均为整数，则对分子进行四舍五入，注意：采用分子+0.5后取整的方式会因为精度问题产生误差，不推荐也不建议使用

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{int i,a,b,x,y,m,n,q;double p,min=1;scanf("%d%d",&a,&b);for(i=2;i<=32767;i++){p=(double)i*a/b;q=(int)p;if(fabs(p-q)<=1e-6)x=q-1;else if(p-q<=q+1-p)x=q;elsex=q+1;                //四舍五入，加0.5会出现精度问题y=i;if(fabs((double)x/y-(double)a/b)<min){min=fabs((double)x/y-(double)a/b);m=x;n=y;}}for(i=2;i<=32767;i++)if(m%i==0&&n%i==0){m/=i;n/=i;}printf("%d %d",m,n);return 0;
}

AOJ-problem-849相关推荐

daimayuan每日一题#849 国家铁路
题目链接:国家铁路 - 题目 - Daimayuan Online Judgehttp://oj.daimayuan.top/course/11/problem/849 有亿点点难思路:直接枚举是o ...
【Column Generation思考-02】|从对偶的角度理解Cutting Stock Problem【更新版本】
[Column Generation思考-01]|从对偶的角度理解 Cutting Stock Problem简介 Cutting Stock Problem的Column generation re ...
AOJ——分治递归之Exhaustive Search穷尽搜索
AOJ的分治递归的第一题: Exhaustive Search Write a program which reads a sequence A of n elements and an intege ...
linux下yum错误：[Errno 14] problem making ssl connection Trying other mirror.
所有的base 都要取消注释 mirrorlist 加上注释另外所有的enable都要设为零目录今天是要yum命令安装EPEL仓库后 yum install epel-release 突然发现y ...
A + B Problem
1001: A + B Problem Description 计算 A + B. Input 多组测试数据,每组测试数据占一行,包括2个整数. Output 在一行中输出结果. Sample Inp ...
Error:(49, 1) A problem occurred evaluating project ':guideview'. Could not read script 'https://r
出现问题如下: Error:(49, 1) A problem occurred evaluating project ':guideview'. > Could not read script ...
#418 Div2 Problem B An express train to reveries (构造 || 全排列序列特性)
题目链接:http://codeforces.com/contest/814/problem/B 题意 : 有一个给出两个含有 n 个数的序列 a 和 b, 这两个序列和(1~n)的其中一个全排列序列 ...
ADPRL - 近似动态规划和强化学习 - Note 3 - Stochastic Infinite Horizon Problem
Stochastic Infinite Horizon Problem 3.Stochastic Infinite Horizon Problem 定义3.1 无限范围的马尔可夫决策过程 (Marko ...
ADPRL - 近似动态规划和强化学习 - Note 2 - Stochastic Finite Horizon Problem
2. Stochastic Finite Horizon Problem 在这一节中主要介绍了随机DP算法来解决不确定性下的有限地范围问题,如Denition 1.4所述,它被表述为一个组合优化问题. ...
There was a problem confirming the ssl certificate ……
在安装一个Python库onetimepass时发生下面的问题: pip install onetimepass Could not fetch URL https://pypi.python.org ...

AOJ-problem-849

AOJ-problem-849相关推荐

最新文章

热门文章