2020年广东工业大学第十届文远知行杯新生程序设计竞赛（同步赛）(详细题解)

A 肥猪的钢琴床

思路： 我比赛的时候是没做出来，没往dp想，后来赛后看大佬代码才知道正解。我们发现对于每个点来说，都有两种情况，一种是取1留0，一种是取0留1，这正好是吻合了dp的想法，还有一种极端情况是把前面的所有的1全部去掉。所以我们就获得了三个dp式子
dp[i][0]=dp[i-1][0]+a[i]-‘0’;
dp[i][1]=min(dp[i-1][1]+‘1’-a[i],dp[i-1][0]+‘1’-a[i]);
dp[i][2]=min(dp[i-1][1]+a[i]-‘0’,dp[i-1][2]+a[i]-‘0’);
最后三种情况取大就好了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
char a[1000007];
int dp[1000007][5];
int main()
{int n;scanf("%d",&n);scanf("%s",a+1);for(int i=1;i<=n;i++){dp[i][0]=dp[i-1][0]+a[i]-'0';dp[i][1]=min(dp[i-1][1]+'1'-a[i],dp[i-1][0]+'1'-a[i]);dp[i][2]=min(dp[i-1][1]+a[i]-'0',dp[i-1][2]+a[i]-'0');}printf("%d\n",min(dp[n][0],min(dp[n][1],dp[n][2])));return 0;}

B 拯救小a

思路： 就直接算有多少个a就好了，签到题。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
char a[100000];
int main()
{int cnt=0;while(~scanf("%s",a)){if(a[0]=='.')break;int len = strlen(a);for(int i=0;i<len;i++){if(a[i]-'a'==0){cnt++;}}}printf("%d\n",cnt);return 0;}

C 母牛的俄罗斯轮盘赌

思路： 一开始我以为是斐波那契博弈的变形，后来没做出来，最后是推了10几个情况，然后发现了规律，规律很容易看出来（自己去推一下就可以了）。是（先后先后后）循环的。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{int t;cin>>t;while(t--){int n;cin>>n;n%=5;int flag=0;if(n==0||n==2)flag=1;if(flag==1)printf("Cow\n");else printf("Pig\n");}return 0;}

D 中学数学题

思路： 因为是求q进制下的后导零，而且q是质数，所以有后导零只有可能是阶乘中有q，有几个q就有几个后导零。（你可以从10进制去理解）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{int t;cin>>t;while(t--){int n,p;cin>>n>>p;ll cnt=0;for(int i=p;i<=n;i+=p){int t = i;while(t%p==0){cnt++;t/=p;}}printf("%lld\n",cnt);}return 0;}

E 枚举求和

思路： 因为k是gcd(i，j)的因子，所以只有可能在i，j都是k的倍数的时候才有可能。所以我们只要求出n和m中各有几个k的倍数相乘就行了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{int t;scanf("%d",&t);while(t--){ll n,m,k;scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);ll ans=(n/k)*(m/k);printf("%lld\n",ans);}

G 排解忧伤

思路： 这个题我们只要先把每个座位上有几个人想坐存下来，然后从前往后顺次遍历。当碰到一个位置不够坐时，就把现在还有多少人没位置存下来（包括前面留下来的），然后一个人坐下，剩下的人都要往后一位，所以最终的怒气值要加上现在没有坐下的人的数量。全部遍历完后，看是否还有人没有坐下，如果有就输出-1就行了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int dis[1000007];
int main()
{int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=m;i++){int x;scanf("%d",&x);dis[x]++;}int flag=0;int aa=0;ll ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(dis[i]!=0){aa+=dis[i]-1;ans+=aa;}else{if(aa>0){aa--;ans+=aa;}}}if(aa>0){printf("-1\n");}else{printf("%lld\n",ans);}return 0;}

I 历史

思路： 签到题，数一下有4次，输出就好了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
char a[100000];
int main()
{printf("The Chinese teams has won 4 championships\n");return 0;}

K 很基础的模拟题

思路： 确实是很基础的模拟题，按照它说的打就行了，不会卡时间，就用最原始的模拟（改数，然后循环移位）就可以过。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,q;
int a[100000];int main()
{scanf("%d%d",&n,&q);for(int i=1;i<=n;i++) {scanf("%d",&a[i]);}while(q--){int e;cin>>e;if(e == 1){int x;scanf("%d",&x);for(int i=x;i<n;i++){a[i]=a[i+1];}n--;}else if(e==2){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);for(int i=n+1;i>x;i--){a[i]=a[i-1];} a[x]=y;n++;}else if(e==3){int x;scanf("%d",&x);int j=x+1;while(a[j]==a[x]&&j<=n){j++;}int sum=j-x-1;for(int i=x+1;i<=n-sum;i++){a[i]=a[i+sum];}n-=sum;a[x]+=sum*a[x];}for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",a[i]);printf("\n");}return 0;
}

L 母牛上柱

思路： 就正常把圆柱侧面展开，求一下距离就行了，注意夹角内不一定是最小的，可能是夹角外面最小。（我一开始这里wa了一发。。。）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const double pai = 3.1415926535;
int main(){int t;cin>>t;while(t--){double a,b,r,h;cin>>a>>b>>r>>h;double e=min(abs(a-b),360-abs(a-b));double ans=(e*2*pai*r/360.0)*(e*2*pai*r/360.0)+h*h;printf("%.2lf\n",ans);}return 0;
}