2循环赛日程表（分治）

设有n=2k个运动员要进行网球循环赛。现要设计一个满足以下要求的比赛日程表：
(1)每个选手必须与其他n-1个选手各赛一次；
(2)每个选手一天只能参赛一次；
(3)循环赛在n-1天内结束。
按此要求将比赛日程表设计成有n行和n-1列的一个表。在表中的第i行，第j列处填入第 i个选手在第j天所遇到的选手。其中1≤i≤n，1≤j≤n-1。

按分治策略，我们可以将所有的选手分为两半，则n个选手的比赛日程表可以通过n/2个选手的比赛日程表来决定。这个求解过程是自底向上的迭代过程，其中左上角和左下角分别为选手1至选手4以及选手5至选手8前3天的比赛日程，据此，将左上角部分的所有数字按其对应位置抄到右下角，将左下角的所有数字按其对应位置抄到右上角，这样,就分别安排好了选手1至选手4以及选手5至选手8在后4天的比赛日程。具有多个选手的情况可以依此类推。
这种解法是把求解2^k个选手比赛日程问题划分成依次求解2¹、2²、…2^k个选手的比赛日程问题，换言之，2^k个选手的比赛日程是在2^(k-1)个选手的比赛日程的基础上通过迭代的方法求得的。在每次迭代中，将问题划分为4部分:
左上角，左下角，右上角，右下角。

//循环赛日程表p35
#include<iostream>
using namespace std;
int a[100][100];
int n=2;
void init(){a[1][1]=1;a[1][2]=2;a[2][1]=2;a[2][2]=1;
}
void table(int k){init();for(int i=2;i<=k;i++){int t=n;n=n*2;//左下角for(int j=t+1;j<=n;j++){for(int k=1;k<=t;k++){a[j][k]=a[j-t][k]+t;}} //右上角 for(int j=1;j<=t;j++){for(int k=t+1;k<=n;k++){a[j][k]=a[j][k-t]+t;}}//右下角for(int j=t+1;j<=n;j++){for(int k=t+1;k<=n;k++){a[j][k]=a[j-t][k-t];}} }
}
void print(){for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){cout<<a[i][j]<<" ";}cout<<endl;}
}
int main(){int k;cin>>k;table(k);print();return 0;
}
/*
3
*/

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