图片像素数、打印机分辨率、打印尺寸之间的关系。
===================================================
（wtpublic 原创  2004-10-01  01:45）

当6色打印机被设定在4800dpi分辨率下进行打印工作时，一张1600*1200像素的照片以1:1的比例打印的话，打印出来的长度、宽度会有多大呢？

第一部分：理想化的假设

以往，我们用惯了单色的打印机，大家都知道把图像的像素宽度除以打印机的dpi就得出了1:1的打印宽度尺寸。这在以往用单色打印机的年代无疑是正确的。可是，发展到多色打印机年代的今天，这种老算法就不行了。那么该怎样计算呢？

我们只需要懂得有关的原理就会计算了。下面我边分析边计算（先以四色机型来分析），写出我个人的认识来方便大家学习、理解（不妥的地方欢迎指正）。

为了准确还原图片中某个像素点的色彩，真正打印时需要进行各色 墨滴点杂色混合，这实际上就是“抖动”的意思（就好比显示器，各色均由三原色抖动而来）。也就是说，4色打印机它要表现照片中的每一个 像素点的色彩，都需要通过4色墨滴的抖动来表现。打印时，各色喷头喷一个墨滴（打印不同的像素点时，各色喷头所喷的墨滴其浓淡程度将按需控制），这几个不同颜色的墨滴组合起来，就表现了图片上的一个像素的颜色。
 
不过，这个打印机在表示一个“像素”的色彩时，那4个墨滴不应该完全叠加到一起，因为打印的时候不象我们平时画画可以调色（“红+黄=橙”之类），打印时必须让那4个墨滴错位叠加，以使每种颜色的墨滴都有“露脸”的机会，就象图-1（示意图。实际上因为墨滴很小，各色墨滴之间的距离跟墨滴本身的大小比较接近，不会像示意图这样比例失调）：

这样人们观察这个“像素”的颜色时，感受到的就是4色墨滴“抖动”后的色彩效果了。

正是因为叠加的墨滴之间必须存在这个距离，所以真正计算尺寸时不能够直接采用打印机标称的dpi值。千万不能够这样算：1200像素宽度( A)的图片，在标称1200dpi( B)四色打印机上以最高分辨率打印时，1:1的尺寸就是A/B=1英寸，这样就闹笑话了。读完接下来的一段文字，你就会知道这个答案应该是 A/（ B/颜色数）= 4 英寸。

原理是打印机的dpi精度是根据各相邻墨滴之间的最小平均距离 （注意，不是上面所说的对应图片“像素”点之间的距离）来衡量的，所以按照每种颜色的墨滴都要参与抖动“露脸”一次才形成一个“像素”的颜色之规律，可以得出的结论是，打印机标称的分辨率实际上是打印用于色彩“抖动”的各色墨滴的分辨率，这个数值必须除以颜色数才得出打印时对应图片的“像素”的分辨率！原来奥妙在此！

所以，文前所设问的6色打印机，标称的最高分辨率是4800dpi，那么我们在最高分辨率下以1:1的比例打印1600*1200像素的彩色数码照片的时候，纸上出现的图片尺寸应该是多宽呢？好说：先把4800dpi的“墨滴分辨率”换算成各色墨滴都要参与抖动的“像素分辨率”，也就是要除以颜色数6，于是得出800dpi的像素分辨率，这样的过程实际上就是在按照小学老师教我们的那样“运算时计量单位要统一”，要用像素数除以像素分辨率而不除以墨滴的分辨率。

接下来，1600/（4800/6）=2 英寸。怎么样，不信的话，打印验证一下吧？

原来，公式就是： 像素数 / 打印机设定分辨率 / 颜色数 = 图片输出尺寸 ！

公式备注：我们并非每次打印的时候都让打印机工作在最大分辨率下，多数时候我们会灵活选择打印机的分辨率设定，以满足不同的质量需要。无论如何，我想读完上面文字的人肯定明白，如果既想保证输出精度，又希望输出大尺寸，那么，我们完全可以通过放大打印来达成（打印时的缩放比例不再设定为1:1了）。

到此，问题圆满解决。你会计算了吗？

第二部分：实际打印中，真是可以那样计算吗？

上述阐述中，我们简单地认为横纵向都是各色参与抖动，这是最容易学习、理解也是最简单的抖动模型，其抖动矩阵是一个色数×色数的正方形。然而事实上我们都知道显示器的RGB三个点就可以抖动表示一个像素的色彩了，并没有弄成3×3的矩阵来表现一个彩色像素。由此我们又产生疑问，打印机实际的“像素分辨率”的计算恐怕远非如此简单！

请看图-2，图中所示就是现实中最简单的色彩抖动模型。在这种模型下，推算打印机的“像素分辨率”就不象本文第一部分所述的那么简单了。

实际上，受制于打印机每种墨水可以调出不同浓淡墨滴种类数，这些色彩抖动模型有时候还难以达到理想效果，于是，厂家就会使用更多墨滴参与色彩抖动，提升像素的色彩表现能力。得益于打印机墨滴控制技术越来越先进，打印时实现更细的墨滴、更小的间距成为可能，于是出现了多种更为复杂的墨滴色彩抖动技术。举例来说，HP现在的打印机基本上都使用了PhotoREtIII技术，该技术最多可以在表达照片的一个像素点时，重复喷洒29个墨水液滴，这29个墨水混合就有在该点产生大致3500种色彩的能力。呵呵，在这种情况下，想必其打印机的“像素分辨率”计算会更加复杂了。

第三部分：结 束 语

不过，现实中我们也会发现，通过把打印机设定分辨率除以颜色数的方法来计算打印尺寸的公式还是会屡屡应验（恐怕不敢说绝对）。所以，大多数情况下特别是在打印机设定为较低的分辨率时，这个公式还是十分管用的。

（完）