Java 算法：图的表示

邻接矩阵（Adjacency Matrix）:

2*2的二维矩阵：0表示不相连，1表示相连。

无向图：

有向图：

邻接表（Adjacency Lists）：

每一行相当于一个链表，存放该节点相关联的节点

无向图：

有向图：

邻接表的存储空间要比邻接矩阵要小。

邻接表适合于表示稀疏图（SparseGraph）

邻接矩阵适合表示稠密图（DenseGraph）

稠密图的实现：

// 稠密图 - 邻接矩阵
public class DenseGraph {private int n;  // 节点数private int m;  // 边数private boolean directed;   // 是否为有向图private boolean[][] g;      // 图的具体数据// 构造函数public DenseGraph( int n , boolean directed ){assert n >= 0;this.n = n;this.m = 0;    // 初始化没有任何边this.directed = directed;// g初始化为n*n的布尔矩阵, 每一个g[i][j]均为false, 表示没有任何边// false为boolean型变量的默认值g = new boolean[n][n];}public int V(){ return n;} // 返回节点个数public int E(){ return m;} // 返回边的个数// 向图中添加一个边public void addEdge( int v , int w ){//v和w都不越界assert v >= 0 && v < n ;assert w >= 0 && w < n ;if( hasEdge( v , w ) ){return;}g[v][w] = true;if( !directed ){g[w][v] = true;}m ++;}// 验证图中是否有从v到w的边boolean hasEdge( int v , int w ){assert v >= 0 && v < n ;assert w >= 0 && w < n ;return g[v][w];}
}

稀疏图的实现：

// 稀疏图 - 邻接表
public class SparseGraph {private int n;  // 节点数private int m;  // 边数private boolean directed;    // 是否为有向图private Vector<Integer>[] g; // 图的具体数据// 构造函数public SparseGraph( int n , boolean directed ){assert n >= 0;this.n = n;this.m = 0;    // 初始化没有任何边this.directed = directed;// g初始化为n个空的vector, 表示每一个g[i]都为空, 即没有任和边g = (Vector<Integer>[])new Vector[n];for(int i = 0 ; i < n ; i ++){g[i] = new Vector<Integer>();}}public int V(){ return n;} // 返回节点个数public int E(){ return m;} // 返回边的个数// 向图中添加一个边public void addEdge( int v, int w ){assert v >= 0 && v < n ;assert w >= 0 && w < n ;//向v关联一个节点wg[v].add(w);if( v != w && !directed ){g[w].add(v);}m ++;}// 验证图中是否有从v到w的边boolean hasEdge( int v , int w ){assert v >= 0 && v < n ;assert w >= 0 && w < n ;for( int i = 0 ; i < g[v].size() ; i ++ ){if( g[v].elementAt(i) == w ){return true;}}return false;}
}

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