java 线性回归_线性回归算法原理（附java实现）

线性回归目标：

已知训练集(x1,y1)(x2,y2) ....(xm ,ym), 拟合回归为最优的线性函数。

线性回归原理：

使用最小二乘法，训练集与拟合后的线性标记函数欧式距离之和最小，则该标记函数为最优线性回归函数。

其中f(x)为标记函数，yi为实际值，e(f，y)为均值分布定义为均值误差，

均值误差最小，测f(x)为最优的解，为此训练集的线性回归函数。

一介二项式的线性回归

函数线性方程：

依据线性回归原理可得：

(1-1)

一介二项式的线性回归归结为(1-1)的最小值即求w b的偏导数

依据 w b的值写出直线方程 y=wx+b

java 实现：

public class Line {

public static double [] getLinePara(Double [] [] points ) {

double dbRt [] =new double [2];

double dbXSum=0;

for(int i=0;i

dbXSum=dbXSum+points[0][i];

}

double dbXAvg=dbXSum/points[0].length;

double dbWHeadVal=0;

for(int i=0;i

dbWHeadVal=dbWHeadVal+(points[0][i]-dbXAvg)*points[1][i];

}

double dbWDown=0;

double dbWDownP=0;

double dbWDownN=0;

dbXSum=0;

for(int i=0;i

dbWDownP=dbWDownP+points[0][i]*points[0][i];

dbXSum=dbXSum+points[0][i];

}

dbWDown=dbWDownP-(dbXSum*dbXSum/points[0].length);

double dbW=dbWHeadVal/dbWDown;

dbRt[0]=dbW;

double dbBSum=0;

for(int i=0;i

dbBSum=dbBSum+(points[1][i]-dbW*points[0][i]);

}

double dbB=dbBSum/points[0].length;

dbRt[1]=dbB;

return dbRt;

}

public static void main(String[] args) {

Double [][] arrPoints= {{1.0,2.0,3.0,5.0},{1.0,2.0,3.0,5.0}};

/** 预测 w为1 b为0*/

System.out.println(getLinePara(arrPoints)[0]);

System.out.println(getLinePara(arrPoints)[1]);

/**测试结果与预测相同*/

}

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