海滩上有一堆桃子，五只猴子来分。(C语言实现)

海滩上有一堆桃子，五只猴子来分。第一只猴子把这堆桃子平均分为五份，多了一个，这只猴子把多的一个扔入海中，拿走了一份。第二只猴子把剩下的桃子又平均分成五份，又多了一个，它同样把多的一个扔入海中，拿走了一份，第三、第四、第五只猴子都是这样做的，问海滩上原来最少有多少个桃子？

分析:设海滩上原来有x个桃子，则

第一只猴子分完桃子之后剩下的桃子x1=x-1-(x-1)/5=(4*(x-1))/5

第二只猴子分完桃子之后剩下的桃子x2=x1-1-(x1-1)/5=(4*(x1-1))/5

第三只猴子分完桃子之后剩下的桃子x3=x2-1-(x2-1)/5=(4*(x2-1))/5

第四只猴子分完桃子之后剩下的桃子x4=x3-1-(x3-1)/5=(4*(x3-1))/5

第五只猴子分完桃子之后剩下的桃子x5=x4-1-(x4-1)/5=(4*(x4-1))/5

假设第五只猴子分得的桃子为1，五份则为5，即第5只猴子分完桃子后剩下的桃子为4

4/4*4+1=6 即6为第五只猴子开始分之前的桃子数，但是6%4!=0,即不满足当第四只猴子分完桃子后剩余桃子个数。

所以第五只猴子分得的桃子数不是1，那么从2开始推，直到满足每次所有条件为止。

从图中可以看出假定第五只猴子分得的桃子个数为255时，满足所有条件。

即当第五只猴子分得桃子个数为255时

剩余桃子数1020,那么四只猴子分完桃子后剩余1276=1020/4*5+1 //此处除以4是因为剩余桃子数刚好为第五只猴子的4份

当第三只猴子分完桃子后剩余1596=1276/4*5+1

第二只猴子分完桃子后剩余1996=1596/4*5+1

第一只猴子分完桃子后剩余2496=1996/4*5+1

那么没有分桃子时桃子为3121=2496/4*5+1

符合所有条件

那么没有分桃子时，桃子个数最少为3121

代码如下:

#include <stdio.h>int main()
{int i;//循环次数int j=1;//第五只猴子分的桃子int x;//桃子数while(1){x=4*j;printf("第五只猴子分得桃子为%d个时,剩余桃子数为%d\n",j,x);for(i=0;i<5;){if(x%4!=0)break;//必须连续五次x都能被4整除才符合条件.else{x=(x/4)*5+1;printf("第五只猴子分得桃子为%d个时,剩余桃子数为%d\n",j,x);i++;}}printf("\n");j++;if(i==5)break;}printf("%d",x);return 0;
}

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