量化噪声

现代通信原理电子工程学院主讲人 张骥祥;目 录;第四章 信源编码 ;数字通信的优点：1.远距离通信噪声不积累2.数字信号易于加密3.便于与数字计算机相连4.抗干扰能力强5.灵活性强，能适应各种业务的要求，ISDN6.便于集成化7.数字信号便于处理和存储等

;4.1 抽样定理 ;4.1.1 低通信号理想抽样定理 ;;4、定理的证明首先假设抽样脉冲为理想的单位冲激序列，表示为?T(t) ;上式说明最小抽样速率应为信号带宽的两倍，即要求?s≥2ωm，也就是Ts≤1/2fm。在接收端，理想低通滤波器的输出为 ; f(t);4.1.2 自然抽样 ;已抽样信号fs(t)的频谱 为; 经过自然抽样的信号用fS(t)表示，有 ;其频谱为 ;? ;3、自然抽样的特点：优点：Fs(?)的幅值随着频率的提高而逐渐地衰减，在较高频率上其能量可以忽略，已调信号的带宽是有限的。而且当脉冲的宽度越宽，频谱的衰减越快，所需的传输带宽也就越小。因此在传输自然抽样信号时，不需要无穷大的带宽。缺点：这个频域中带宽的改善是用时域中的损失为代价换取的。由于自然抽样脉冲有一定的宽度，因此，传输自然抽样信号比传输理想抽样信号需要更长的时间。所以在时分复用时，自然抽样只能同时传送有限个信号。;4.1.3 平顶抽样;式(4.1-19)表明，在平顶抽样时，加权项Sa(ωτ/2)使频谱分量发生了变化。(2)与自然抽样信号频谱Fs(ω) 比较：两者差别极大： 在自然抽样中，Fs(ω)是F(ω)周期性地重复组成，除了幅度有所下降以外，F(ω)的形状没有改变，由式(4.1-9)可看出，任何一个给定的周期内Sa(nωsτ/2)都是常数， 。 在平顶抽样信号频谱Fˊs(ω)中，由于Q(ω)沿频率逐点相乘的作用，使每一个F(ω)的形状都发生了变化。由式(4.1-19)可看出，乘积因子Q(ω) 是频率的函数。(3)抽样过程的原理图(见下页) ;so(t);3、恢复信号的方法(1)方法一内容：让f?s(t)通过一个传输函数为Hq(ω)复合滤波器(或叫做均衡网络)，经过均衡以后，输出信号S0(t)与f(t)成正比，即无失真地恢复了f(t) 。 原理复合滤波器由一个截止频率为ωm的理想低通滤波器和一个传输函数等于1/Q(ω)的网络组成。复合滤波器的传输函数Hq(ω)可以表示为 ;经复合滤波器Hq(ω)后，输出信号频谱为 ;4.1.4 带通信号的抽样※;2、ωh≠nW时带通信号的抽样频谱 设带通信号f(t)的频谱为F(ω)。它的最高角频率ωh可以表示成 ;1;一般情况下带通信号抽样速率的取值范围表达式 ;4.2 时分复用〔TDM〕 ;4.2.1 时分复用原理 ;一.定义：按着一定的时间顺序循环地传输各路消息的方法，称为时分复用

;LPF;4.2.2 传输TDM―PAM信号所需的信道带宽;4.3 脉冲编码调制(PCM) ;一、脉冲编码调制 的系统框图;f(t);2、相关定义抽样：按抽样定理要求选择抽样点，对信号进行抽样。 把时间连续————时间离散量化：利用预先规定的有限个电平值来表示模拟抽样值的 过程。 把取值连续———取值离散编码：把经量化得到的信号电平值转换成数字代码的过程 这种对模拟信号进行抽样、量化、编码的过程称为脉冲编码调制(PCM)，或简称为脉码调制。 ;3、相关表达式如果用μ进制脉冲进行编码，n个码元所代表的量化电平数目为;4.3.1 量化;4.3.1 量化; ;二、 量化噪声1、定义量化噪声：信号的量化过程实质上是用阶梯信号来近似原信号的过程，所以信号的抽样值和量化值之间存在一定的误差，这种误差的大小是随机的，我们把这种由量化误差产生的噪声称为量化噪声。2、相关的表达式量化误差e(t)为 ;式中，E — 是求统计平均，xi = a + i△，qi = a + i△ - △/2。 p(f)为信号f(t)值出现的概率。量化器输出信号的功率为 ;2、非均匀量化的PCM系统框图 ;; (2)对脉冲信号的压缩和扩张过程 ;Y：是归一化的压缩器输出电压，其表达式为;(4)?律与A律压缩扩张 μ律： ;A律： ;(5)A(A=87.6)律13折线压缩特性曲线 ;;威力了提高量化精度，便于编码，又将每一大段再均匀划分成16个小段。即： 在第一大段的每一小段为：(1/128)÷16=1/2048，将其作为一个最小计量单位记为△，可以将x轴上各段的量化间隔用△表示出来，有△V1=1/2048=△，△V2=△，△V3=1/1024=2△，…，△V8=1/32=64△，这表明第八段与第一段的量化间隔相差64倍