机械精度设计与检测|基础篇

标准化，优先数系和优先数

标准化

优先数系和优先数

测量技术基础

基准

度量指标

测量误差

标准化，优先数系和优先数

标准化

在以往理学如数学、物理等学科的学习中，即便我们有许多不同的解决方法，最终答案却是一致且确定的结果。但在实际生活中，我们常常遇到一些无法评判优劣的选择。比如有两个投资项目，它们的收益体现在不同方面但大致相等，选择其中一个，就会丧失另外一个的可收益性，从而产生机会成本。比如有两本喜欢的书，但是时间却只允许我看其中一本，我可以二选一，也可以每本读一半。再比如你已经有一个女朋友了，可是遇见了另一个非常优秀的女孩子之后夜不能寐，辗转反侧……严格的理性证明可能无法解决博弈的问题，因为要考虑的因素实在太多了，我们更习惯用感性思维去认识这个世界。布里丹毛驴效应说：“一头驴在两捆完全等量的草堆之间是完全平衡的。既然驴无理由选择吃其中哪一捆草，那么它永远无法作出决定，只得最后饿死。”

在工程实践中，这样的选择比比皆是。假如我独自做好了轴，你独自做好了孔，在装配的时候可能发现，两个零件之间根本无法配合。为了简化多余产品，确保互换性，消除贸易壁垒，促进不同企业、不同国家的合作，标准化应运而生。任何工程专业都有标准化。标准化的定义就是：为在一定范围内获得最佳秩序，对现实问题或潜在问题制定共同使用和重复使用的条款的活动。

优先数系和优先数

误差具有传播性，因此对多样性的选择我们要有优先级的意识。

优先数系是一种十进制几何级数，是由公比为、、、、，且项值中含有10的整数幂的理论等比数列导出的一组近似等比的数列。各数列分别用R5、R10、R20、R40和R80表示。

可见，优先系数的五个系列的公比都是无理数，在工程技术上不能直接应用，近似如下：

系列	公比	近似
R5		1.60
R10		1.25
R20		1.12
R40		1.06
R80		1.03

R40为基本系列，R80为补充系列。

系列无限定范围时，用R5、R10、R20、R40、R80表示。

系列有限定范围时，应注明界限，如R40（75…300）表示以75为下限和300为上限的R40系列。

派生系列是指从基本系列或补充系列中，每隔p项取一个项值导出的系列。

如果系列中含有项值1，可简写为Rr/p。如R10/3表示…，1.00,2.00,4.00,8.00，…。如果不含有项值1，应该注明其中一个项值，如R10/3（…80.0…）表示含有项值80.0并向两端无限延伸的派生系列。派生系列有限定范围时，同样注明界限值。

派生系列的公比为

优先数系五个系列中任一个项值均称为优先数，根据取值的精确程度不同，可分为：

优先数的理论值即无理数公比，不方便实际应用。
优先数的计算值，对理论值取五位有效数字。
优先数的常用值，取三位有效数字。
优先数的化整值，取两位有效数字。

应用时按“先疏后密”的顺序选用优先数系。选择的优先顺序是：R5、R10、R20、R40。只有在基本系列不能满足要求时，才采用补充系列R80和几段公比不同组成的复合系列。基本系列中没有合适的公比，也可以采用派生系列，并尽可能选用包含项值1的派生系列。

测量技术基础

基准

测量的四要素：被测对象，计量单位，测量方法，测量精度

检验：判断被检对象是否合格。

检定：评定计量器具的精度指标是否合格的全部过程。

通俗表示：检验是用尺子检验产品，检定是检查这个尺子是不是合格的尺子。

大家有没有好奇过为什么1m的长度是1m的长度？你可能会问：1m不就是1m吗？这有什么可说的。这个问题看起来很奇怪吗？要知道没有什么是理所应当。我们以前不是用“米”来计量长度，中国古代就有“丈”“仞”……等等长度计量单位，而除了长度，我们还用“升”作为容量单位等等。

按国际计量大会的决议，规定米的定义为：光在真空中，在1/299 792 458秒的时间间隔内行程的长度。也就是光在1秒内传播的距离的倒数。

定义是定义好了，怎么在我们的生活中复现“米”呢？比如我们的直尺上，怎么刻出毫米长的线呢？这当然离不开技术的支持。国际计量大会推荐用稳频激光辐射来复现它。1985年，我国用碘吸收稳频的氦氖激光辐射波长作为国家长度基准。20世纪90年代，我国采用单粒子存贮技术，将辐射频率稳定度提高到10的-17次方的水平。哇，这可真了不起，虽然这段我也读不懂，但是我大受震撼。

在实际生产和科学研究中，不可能按照最高精度进行测量（成本太高），这样就需要建立一套从长度的最高基准到被测零件的严密的尺寸传递系统。

主基准：最高基准。分为国际基准和国家基准。

副基准：为了复现米，与主基准对比而确定的量值。

工作基准：检定较低准确度的基准。

“光在真空中，在1/299 792 458秒的时间间隔内行程的长度”是主基准，“用碘吸收稳频的氦氖激光辐射波长作为国家长度基准”是副基准，检验量块或格尺的长度是否符合标准，这样的工作用到的基准是工作基准。

量块我本来不想写，我感觉用不到。但是为了方便有这门课的同学复习，我还是不差这几笔，当常识了解一下吧。

量块是一种无刻度的标准端面量具。其实就是量东西的块块。

量块精度的术语有：量块长度，标称长度，长度偏差，中心长度，长度变动量，平面度。这些术语我通通不列出来具体意思，在学习完后面的知识以后，这些名称都很容易理解。如果现在就想知道，可以查一下。

量块的精度可以分级和分等。依据长度极限偏差和长度变动量、平面度，分K、0、1,、2、3五级，K级精度最高，3级最低。依据长度的测量不确定度、量块长度变动量、平面度最大允许值，分1、2、3、4、5等，1等精度最高，5等最低。

按级使用时，以标称长度为工作尺寸，不计制造误差和磨损误差，精度不高，不需修正，使用方便。按等使用时，不以标称尺寸为工作尺寸，用检定后的实际中心长度尺寸作为工作尺寸。消除了制造误差，但是仍然有测量误差。因此，按等使用比按级使用的测量精度高。

度量指标

接下来这些度量指标，如果你不想看也没关系，这些概念确实很恶心。实际应用中，遇到哪个不知道意思的指标，查一下就好，应试教育的话……我反正要考试，但是我就理解一下就好，考得特别细的我直接不要分了。我的宗旨就是为用而学。

分度值：相邻两刻度线所代表的量值之差。
刻度间距：相邻两刻度线之间的距离。它跟分度值的区别就在于，刻度间距是为了人眼观察和读数方便而存在的现实长度。测量1微米的距离，刻度线间距不能是1微米，因为人眼分辨不出来。通常取0.75~2.5mm。
示值范围：计量器具能显示的被测几何量最小值和最大值的范围称为示值范围。（类似电压表-15~15V的范围）
测量范围：在允许误差限内，计量器具所能测出的被测几何量的下限值到上限值的范围。如某一千分尺的测量范围为25~50mm。
灵敏度：计量器具对被测量变化的反应能力。数值上等于单位分度值变化所引起的刻度间距的变化。
测量力：计量器具与被测表面之间的接触产生的变形力称为测量力。
示值误差：示值与真实值之间的代数差。
示值变动性：测量条件不变的情况下，多次重复测量读数的最大变动量。
回程误差：两个方向测量时示值的变化。
修正值：为了消除计量器具的系统误差，用代数法加到测量结果上的数值称为修正值。
不确定度：由于测量误差的存在，对测量值不能肯定的程度称为不确定度。

测量误差

哦~到了我最喜欢讲的地方~因为有关绝对和相对误差在另一篇博文中已经写好啦哈哈哈哈！

https://blog.csdn.net/w58366493/article/details/120223081

补充一些机械误差相关的内容。

阿贝误差是由于测量中不遵守阿贝原则而引起的误差。阿贝原则是在设计计量器具或测量工件时，应该将被测长度与仪器的基准长度安置在同一直线上。

学概率论的时候老师可能提到过这样的话：生产生活中大多数随机误差符合正态分布。随机误差是其值和符号以不可预定的方式变化的误差。它的产生是由于测量过程中各种随机因素而引起的，比如温度波动、观察者视觉等。

正态分布的图像如下

正态分布的随机误差有下列特征

单峰性。绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的概率大。
对称性。绝对值相等的正负误差出现的概率相等。
有界性。在一定的测量条件下，随机误差的绝对值不会超过一定界限。
抵偿性。随着测量次数的增加，随机误差的算术平均值趋于0.

更多的属于概率论研究的内容不展开讨论。/*但此处保留一个链接地址的位置，以便日后做了概率论的内容后作为补充。*/

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系统误差又叫做规律误差。它是在一定的测量条件下，对同一个被测尺寸进行多次重复测量时，误差值的大小和符号（正值或负值）保持不变；或者在条件变化时，按一定规律变化的误差。

精密度表示测量结果中随机误差的影响程度。若随机误差小，则精密度高。

正确度表示测量结果中系统误差的影响程度。若系统误差小，则正确度高。

准确度表示测量结果中随机误差和系统误差综合的影响程度。二者都小，准确度高。

直接测量法

已定系统误差按代数相加的方法合成。即

对于符合正态分布、彼此独立的随机误差和未定系统误差，按方根的方法合成。

间接测量法

间接测量法就是测量与被测量有函数关系的其他量，再通过函数关系式表达出被测量。

已定系统误差

随机误差与未定系统误差