PTA-山科-Java（软工）实验（7-10）

7-10 java编程判断斐波那契数是质数 (10 分)

斐波那契数列（FibonacciSequence），又称黄金分割数列。因数学家列昂纳多·斐波那契（LeonardoFibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 ⋯

在数学上，斐波那契数列被以如下的递推形式定义：

F(1)=1,F(2)=1 F(n)=F(n−1)+F(n−2),(n≥3,n∈N)

素数也称为质数，是指在大于 1 的整数中，只能被 1 和其自身整除的数，2 是最小的质数。

我们想要知道斐波那契数列的第 n 项是否是一个素数，请你编写程序完成判断。

输入格式:

一行，一个整数 n(1≤n≤50)

输出格式:

一行，一个单词，如果 F(n) 是素数，输出true，反之输出false

输入样例1:

输出样例1:

false

输入样例2:

输出样例2:

false

输入样例3:

输出样例3:

true

import java.util.Scanner;import java.lang.*;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner input = new Scanner(System.in);  Long k = input.nextLong();       System.out.println(prime_Number(k));  }public static Long Fib(Long k){long count = 0;long tep = 0;long n1 = 1;long n2 = 1;if (k == 1 || k == 2) {tep = 1;}if (k > 2) {for (count = 3; count <= k; count++) {tep = n1 + n2;n1 = n2;n2 = tep;}}return tep;}public static Boolean prime_Number(Long k){int flag = 0;if(k < 3) return false;for(int i = 2;i<=Math.sqrt(Fib(k)); i++){if(Fib(k)%i == 0){flag = 1;break;}}if(flag == 1) return false ;else return true;} }

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