蒙特卡罗法近似求解圆周率π

文章目录

1. 原理
2. 模拟代码

1. 原理

给出 x∈[0,1),y∈[0,1)x \in [0,1),y\in[0,1)x∈[0,1),y∈[0,1) 的均匀分布随机点，模拟 ttt 次，落在以 (0,0)(0,0)(0,0) 为圆心，半径 r=1r=1r=1 的圆以内的次数为 ccc
当模拟次数足够大时，可以看成面积比 π4≈ct⇒π≈4c/t\frac{\pi}{4} \approx \frac{c}{t}\Rightarrow \pi \approx 4c/t4π≈tc⇒π≈4c/t

2. 模拟代码

# -*- coding:utf-8 -*-
# @Python Version: 3.7
# @Time: 2020/5/2 9:02
# @Author: Michael Ming
# @Website: https://michael.blog.csdn.net/
# @File: monte_carlo_cal_pi.py
# @Reference:
import random
import matplotlib.pyplot as pltsimulations = [100, 1000, 10000]
plt.figure()
plt.rcParams['font.sans-serif'] = 'SimHei'  # 消除中文乱码
plotid = 1
color = ['r', 'b']
for i in range(len(simulations)):f = plt.subplot(1, 3, plotid)plotid += 1count = 0t = simulations[i]time = simulations[i]while time > 0:time -= 1x = random.random()  # [0,1)y = random.random()  # [0,1)val = x ** 2 + y ** 2pos = 1if (val < 1):pos = 0count += 1f.scatter(x, y, c=color[pos])pi = 4 * count / tf.set_title("模拟次数{},pi的值{:.4f}".format(t, pi))
plt.suptitle("蒙特卡罗法近似求解圆周率pi")
plt.show()

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