python3 numpy中矩阵np.dot(a,b)乘法运算

2024-06-07 08:06:44

python np.dot(a,b)乘法运算

首先我们知道矩阵运算是不满足交换律的，np.dot(a, b)与np.dot(b, a)是不一样的
另外np.dot(a,b)和a.dot(b)果是一样的

1.numpy中数组（矩阵）相乘np.dot(a,b)运算：

对于两数组a和b ：
示例一：

a = np.array([[3], [3], [3]])  # (3,1)
b = np.array([2, 2, 1])  # (3,)print(a, "\na的shape", a.shape)
print(b, "\nb的shape", b.shape)
c = b.dot(a)
print(c, "\nc的shape",  c.shape)

输出：

 [3][3]]
a的shape (3, 1)
[2 2 1]
b的shape (3,)
[15]
c的shape (1,)

示例二：

a = np.array([[2,2,2,1],[3,3,3,1],[4,4,4,4]])  # shape=(3,4)
b = np.array([[1,1,1],[2,2,2],[3,3,3],[4,4,4]])  # shape=(4,3)

可以直接看他们的shape：a的shape为(3, 4)设为(m, n)；b的shape为(4, 3)设为(x, y)
对于上面两个数组a，b：
np.dot（a，b）的运算条件为：n==x，如果a的shape变为(4, 3)则两则无法dot

简单来说规律就是：如果a.shape=(m,n),b.shape=(x,y)那么**np.dot(a,b)**的运算条件为：n=x （这一点用于在python理解和快速判断数组的shape是否用对了）
实际上数组运算的规律将两个数组画出来，是这样的：

也就是矩阵的乘法运算

2.np.dot(a,b)运算之后的结果解析

规律：dot之后会将两组数组中相等的(符合dot条件的)维度消掉,得到剩下的维度组合成新的数组,如果剩下只有一个维度则为行(对应一维),列是无
对于a.shape=(m,n),b.shape=(x,y)：
dot之后n和x会消掉，结果shape变成(m,y)
如果n为1(或者空)，shape变为（y,）
e.g1:

a = np.array([1,1,1]) # shape=(3,)
b = np.array([[3],[3],[3]]) # shape=(3,1)print(np.dot(a,b))
print("dot之后的shape为：", np.dot(a,b).shape)

那么，3和3消掉，剩下只有一个数1，对应1行没有列==>(1,)
运算结果：
[9]
dot之后的shape为：(1,)

e.g2:

a.shape=(4,1)
b.shape=(1,4)

那么( 1和1消掉，剩下(4,4) )
np.dot(a,b)的shape为(4,4)

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