（回溯Uva524）素数环

题目

输入正整数，把整数1，2，3，···，n组成一个环，使得相邻两个整数之和均为素数。输出时从整数1开始逆时针排列。同一个环应恰好输出一次。n<=16
样例输入
6
样例输出
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4

分析与解答

用一个数组a存答案，由于是从1开始，a[0]=1,

void DFS ( Vertex V )
{visited[ V ] = true;if(…) return;for ( V 的每个邻接点 W )if ( !visited[ W ] )DFS( W );
}

在这个题中，深搜需要的终止条件，l==n&&isp[A[0]+A[n-1]]，l是位置，如果已确定了n个位置，说明此时终止，并且如果第一个a[0]等于a[n-1]说明此时终止，终止的话，从0到n-1输出即可
如果不满足终止条件，我们就找新的数填到位置l，然后递归找下一个位置需要填的数，如何知道该位置填什么数？我们知道第一个数是1，那这个位置的数我们假设是2到n中任一个，循环，如果满足这个数不曾出现而且和上一个位置的数之和为素数，那我们就把这个位置填上这个数，把标记数组标记用来表明这个数已经被用过，并且递归调用找下个位置，我们递归完了还要清除标记数组的标记，就像是找到了一个可能情况，就不断地回溯一样，这样的话最终会找出所有情况

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;int is_prime(int x) {for(int i = 2; i*i <= x; i++)if(x % i == 0) return 0;return 1;
}int n, A[50], isp[50], vis[50];void dfs(int l){if(l==n&&isp[A[0]+A[n-1]]){for(int i=0;i<n;++i)if(i==0) printf("%d",A[i]);else printf(" %d",A[i]);printf("\n");}else{for(int i=2;i<=n;++i)if(!vis[i]&&isp[i+A[l-1]]){A[l]=i;vis[i]=1;dfs(l+1);vis[i]=0;}}
}
int main() {int kase = 0;for(int i = 2; i <= 20*2; i++) isp[i] = is_prime(i);while(scanf("%d", &n) == 1 && n > 0) {printf("Case %d:\n", ++kase);memset(vis, 0, sizeof(vis));A[0] = 1;dfs(1);printf("\n");}return 0;
}

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